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多项式和无理数

【作　者】：冯贝叶

【丛编项】：数学·统计学系列

【装帧项】：平装 16开 / 632 pages

【出版项】：哈尔滨工业大学出版社 / 2008-1-1

【ISBN号】：9787560323855 / 7560323855

【原书定价】：￥68.00　有2家书店打折销售　

【主题词】：自然科学－数学－数学理论

书籍介绍

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【图书简介】
　　本书从数的起源讲起，逐步介绍数的发展和新的各种性质及其应用，其中也包括了数学分析、实变函数和高等代数的一些入门知识，最后介绍了几个尚未解决的具有挑战性的问题。本书写法简明易懂，叙述尽量详细，适合于高中以上文化程度的学生，教师，数学爱好者以及数论、常微分方程、分支、混沌问题和3x+l问题的研究者和有关方面的专家参考使用。

【本书目录】
第一章数是什么以及它是如何产生的？
第二章集合和对应
　2.1 集合及其运算
　2.2 有限集合的势
　2.3 无限集合的势
　2.4 不可数的集合
　2.5 无限集的势的比较
第三章整数的性质
　3.1 整数的顺序
　3.2 整数的整除性
　3.3 最大公因数和最小公倍数
　3.4 素数和算数基本定理
　3.5 方程式的整数解
　3.6 同余式
　3.7 欧拉定理和费马小定理
　3.8 整数的函数
　3.9 同余式的方程
　3.10 二次同余式
　3.11 原根和指数
第四章有理数的性质
　4.1 用小数表示有理数
　4.2 有理数的10进小数表示的特性
　4.3 循环小数的一个应用
　4.4 整系数多项式方程的有理根
　4.5 实数和极限
　4.6 开集和闭集
　4.7 隔离性和稠密性
第五章无理数
　5.1 无理数引起的震动和挑战
　5.2 一些初等函数值的无理性
　5.3 对称多项式
　5.4 代数数和超越数
第六章连分数
　6.1 什么是连分数
　6.2 用连分数表示数
　6.3 二次无理数和循环连分数
　6.4 连分数的应用Ⅰ：集合论中的一个定理
　6.5 连分数的应用Ⅱ：不定方程ax±by=c的特解
　6.6 连分数的应用Ⅲ：Pell方程
　6.7 连分数的应用Ⅳ：把整数表为平方和
第七章用有理数逼近实数
第八章实数的光谱：小数部分的性质
　8.1 小数部分的分布
　8.2 殊途同归——有理数和无理数小数部分的一个共同性质
第九章复数
　9.1 复数及其几何意义
　9.2 复数的方根
　9.3 群、环和域
　9.4 整数的推广：各种复整数
　9.5 n=3时的费马问题
　9.6 复数的推广
第十章多项式
第十一章多项式的应用
第十二章几个著名的数的无理性和超越性
第十三章数的挑战仍在继续：几个公开问题
参考文献
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