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代数学引论：基本结构（第三卷第2版）

【作　者】：（俄罗斯）柯斯特利金著，郭文彬译

【丛编项】：俄罗斯数学教材选译

【装帧项】：平装 16开 / 244

【出版项】：高等教育出版社 / 2008-1-1

【ISBN号】：9787040225068 / 7040225069

【原书定价】：￥35.00　有2家书店打折销售　

【主题词】：自然科学－数学－代数数论组合理论

书籍介绍

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【图书简介】
　　本书是俄罗斯著名代数学家A.N.柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》的第三卷。《代数学引论》是作者总结了在莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的，全书分成三卷《第一卷：基础代数，第二卷：线性代数，第三卷：基本结构》，分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程，并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题。并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。第三卷的内容包括群论的一些基本理论，群的结构。表示论基础，环、代数与模。伽罗瓦理论初步。本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书。也可用作硕士研究生的基础代数教材或教学参考书。

【本书目录】
《俄罗斯数学教材选译》序
前言
第1章　群论的构造
　1　小维数的典型群
　　1.一般概念
　　2.群SU（2），so（3）的参数化
　　3.满同态SU（2）-SO（3）
　　4.群S0（3）的几何表示
　　5.四元数
　　习题
　2　子群的陪集
　　1.初等性质
　　2.循环群的结构
　　习题
　3　群在集合上的作用
　　1.G-S（Q）的同态
　　2.轨道和点的稳定子群
　　3.群作用在集合上的例子
　　4.齐次空间
　习题
　4　商群与同态
　　1.商群的概念
　　2.群的同态定理
　　3.换位子群
　　4.群的积
　　5.生成元与定义关系
　　习题
第2章　群的结构
　1　可解群与单群
　　1.可解群
　　2.单群
　　习题
　2　西罗（Sylow）定理
　　习题
　3　有限生成交换群
　　1.例子和初步结果
　　2.无挠交换群
　　3.有限秩的自由交换群
　　4.有限生成交换群的结构
　　5.分类问题的其它方法
　　6.有限交换群的基本定理
　　习题
　4　线性李群
　　1.定义和例子
　　2.矩阵群中的曲线
　　3.同态的微分
　　4.李群的李代数
　　5.对数
　　习题
第3章　表示论基础
　1　线性表示的定义和例子
　　1.基本概念
　　2.线性表示的例子
　　习题
　……
第4章　环.代数.模
第5章　伽罗瓦理论初步
附录　未解决的问题
习题的答案与提示
教学法方面的意见
考试题（没有特征标理论）
高等代数课程教学大纲（第三学期，1995年）

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