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泛函分析

【作　者】：卢玉峰

【丛编项】：科学版研究生教学丛书

【装帧项】：平装 16 / 169

【出版项】：科学出版社 / 2008年

【ISBN号】：9787030212238 / 7030212231

【原书定价】：￥18.00　有2家书店打折销售　

【主题词】：自然科学－数学－数学分析

书籍介绍

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【图书简介】
　　本书根据作者近几年为大连理工大学数学系硕士研究生所开泛函分析课程的讲义改编而成。全书共4章，包括泛函分析基础、局部凸空间、算子理论和算子代数初步、Banach空间的微分学与拓扑度。本书尽力以一个适当的基础知识为起点，在整体内容上留给教师授课更多的自主空间，留给学生学习更多的思考空间。书中每章都给出了相应的参考书目供读者阅读，并精心选配了大量习题作为练习和正文的补充。本书适合普通高等院校数学系各专业研究生使用，也可作为数学系本科生高年级的泛函分析教学参考书。-读书网|DuShu.com

【本书目录】
第1章泛函分析基础
　1.1 Zorn引理
　1.2 度量空间
　1.3 赋范线性空间
　1.4 抽象积分
　1.5 Banach空间
　1.6 Hahn-Banach定理
　1.7 对偶空间和二次对偶空间
　1.8 泛函分析的基本定理
　1.9 Hilbert空间
　1.10 Riesz引理
　1.11 正交正规基
　习题
　参考文献
第2章局部凸空间
　2.1 拓扑空间
　2.2 凸集分离定理
　2.3 Banach空间上的弱拓扑
　习题
　参考文献
第3章算子理论和算子代数初步
　3.1 共轭算子
　3.2 谱
　3.3 正算子和极分解
　3.4 紧算子
　3.5 Banach代数
　习题
　参考文献
第4章 Banach空间的微分学与拓扑度
　4.1 非线性算子微分
　4.2 隐函数定理
　4.3 泛函极值
　4.4 Brouwer度
　4.5 Leray-Schauder度
　4.6 不动点定理
　习题
参考文献

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