正文

原则一:用概率的方法思考问题(1)

信号与噪声 作者:(美)纳特·西尔弗


几乎我发布的所有预测,不管是政治方面还是其他方面,都是以概率的形式公布的。我不会随便给出一个准数或声称某事一定会发生,只会给出几个可能的结果。比如,2010年11月2日,在预测共和党会赢得多少众议院席位时,我的估计正如图2–1所示。

可能性最大的几个结果——足以覆盖所有可能出现情况的1/2——显示,共和党会获得45~65个席位(实际上获得63个)。但是,也存在共和党会获得70或80个席位的可能性——这个数字与莫里斯当时预测的100个席位仍然相去甚远。而另一方面,民主党也有机会获得足够的席位以保住对众议院的控制权。

结果的广泛分布就是现实世界不确定性的真实体现。这个预测结果是在对435个席位中的每个席位分别进行预测之后得出的,其中多数席位的预测概率极为接近。尽管如此,仍有引人注目的77个席位的预测概率相互之间的差别大到个位数。如果当初民主党人在大部分有竞争力的地区能多赢得一些票数,哪怕是很少的一些,他们就能打败预测结果,轻松地保住对众议院的控制权。而如果共和党人采取了与他们的实际做法相反的做法,他们在众议院中的席位肯定也会低到让人大跌眼镜。政坛上,一颗小石子就会激起轩然大波,所以,预测时列出确切的数字肯定不是明智之举。

当我对某个竞选个案进行预测时,概率原则依然成立。比如,若民调显示某位候选人领先5个点,那他获胜的概率有多大?这就是538预测网站试图解决的问题。

参选人能否获胜在很大程度上是由他参与的竞选活动的类型决定的。竞选级别越低,民调的不稳定性就越大:美国众议院选举的民调就不如参议院的精确,参议院选举的民调就不如美国总统大选的精确。初选的民调结果与最终大选的民调结果更是相差甚远。2008年民主党初选期间平均票数丢了8个点,比预想的误差幅度大得多。2012年共和党初选时民调的情况更糟糕。实际上,在许多主要的州,如艾奥瓦、南卡罗来纳、佛罗里达、密歇根、华盛顿、科罗拉多、俄亥俄、亚拉巴马和密西西比,民调中处于领先地位的候选人往往一周后就会落败。

但到了临近大选那几天,民意调查就会越来越准确。表2–3展示了538预测模型对参议院选举结果进行预测后做出的简化图,该模型运用1998~2008年的数据,根据美国候选人领先民调的平均得票情况推断其获胜的概率。比如,某位参议院候选人在选举前一天领先5个点,且以往他选举获胜过,那么他此次获胜的预测概率高达95%,尽管新闻报道还会说这次竞选“难分伯仲”,但其实这次竞选他几乎已经胜券在握了。相反,如果是大选前一年领先5个点,那么他此次获胜的预测概率仅为59%,这个概率跟掷硬币作决定差不多。


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