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微分方程分类原理

微分方程分类原理

定 价:¥31.00

作 者: 史金麟,张剑峰编著
出版社: 科学出版社
丛编项: 华夏英才基金学术文库
标 签: 微积分

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ISBN: 9787030111326 出版时间: 2003-08-13 包装: 平装
开本: 24cm 页数: 239 字数:  

内容简介

  本书内容包括常微分方程(含非自治情形)等价关系的定义方法、线性方程分类、非线性方程的拓扑线性化、光滑线性化和结构稳定性等。这些内容可以看成动力系统理论中拓扑等价、拓扑共轭、线性化和结构稳定等概念在常微分方程(含非自治情形)中的延伸。但研究方法比较初等,只要具备数学分析、线性代数和常微分方程基础知识的读者就可以顺利阅读。本书可供高等院校数学系、物理系及其他应用学科的研究生使用,也可供相关领域的科技人员参考。

作者简介

暂缺《微分方程分类原理》作者简介

图书目录

前言
第一章预备知识
1解的存在惟一性、解对初值的连续性与可微性
2不动点定理、隐函数定理与微分积分不等式
3矩阵的指数、对数的定义与性质
4线性系统的二分性理论
4.1二分性概念及性质
4.2二分性与系统的对角分块
4.3指数型二分性与李雅普诺夫函数
4.4二分性在小扰动下的不变性
4.5指数型二分性的准则
5概周期函数、拟周期函数和回复函数
第二章微分方程等价关系的定义方法
6自治系之间的等价关系
7非自治系之间的全局等价关系
8非自治系在奇点邻域局部拓扑等价的定义方法
9微分等价与线性等价的充要条件
第三章线性系统的拓扑分类、微分分类与线性分类
10自治线性系的线性分类与微分分类
11自治线性系的拓扑分类
12非自治线性系的线性分类
13非自治线性系的微分分类
14非自治线性系的拓扑分类
第四章拓扑线性化
15Hartman线性化定理和Palmer线性化定理
15.1全局线性化定理
15.2局部线性化定理
15.3关于等价函数的惟一性
15.4等价函数的周期性与概周期性
16Hartman-Grobman线性化定理与Palman线性化定理的改进
16.1非线性项有界情形
16.2非线性项无界情形
17临界情形的线性化
17.1非自治系统临界情形下的线性化
17.2自治系统临界情形下的全局拓扑线性化(Ⅰ)
17.3自治系统临界情形下的全局拓扑线性化(Ⅱ)
18积分流形附近的线性化
19齐次化
19.1局部拓扑等价的二个条件
19.2齐次化
第五章光滑线性化
20Stemberg的结果
21Sell结果的简介
21.1连续多重线性映射与连续多重线性映射空间
21.2Sell结果的叙述
21.3C1线性化的大体步骤
22全局光滑线性化的两个结论
22.1非自治系情形
22.2自治系情形
第六章结构稳定性
23自治线性系结构稳定的充要条件
24非自治线性系在半轴上结构稳定的充要条件
25非自治线性系强结构稳定的充要条件
26平衡点邻域局部结构稳定的若干结论
第七章平面多项式微分系统分类的一个方法
27准备工作
28平面多项式定性系统的分类
29平面齐二次系统的全局结构
参考文献

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