数学模型方法与算法（普通高等教育十五国家级规划教材）

第一章数学模型概论.1
1.1数学模型的基本概念1
1.2两个典型的数学模型2
1.3建立模型的步骤与能力10
1.4数学模型的方法与分类13
1.5数学建模常用的数学软件14
习题117
第二章初等模型20
2.1核竞争模型20
2.2实物交换模型22
2.3供求问题23
2.4量纲分析28
2.5四肢动物体形问题30
2.6跑步与走路步长的选择31
2.7包装成本问题34
2.8遗传问题35
2.9电脑化断层摄影术的重构42
2.10数学软件求解线性方程组50
习题251
第三章微分方程模型55
3.1建模方法55
3.2体重与新陈代谢55
3.3赝品的鉴定(Vanmeegren伪造名画案)57
3.4新产品的推销与广告60
3.5肿瘤的生长规律63
3.6传染病的传播66
3.7糖尿病的诊断71
3.8生物动力学中的一个放射性轨迹问题75
3.9国民经济的增长问题80
3.10国民收入的稳定问题84
3.11应用软件算例86
习题389
第四章稳定性问题92
4.1平面稳定性理论92
4.2捕食系统的Volterra方程96
4.3非平凡平衡点存在的条件及无圈定理100
4.4较一般的捕食系统的讨论102
4.5应用软件算例104
习题4106
第五章线性规划与非线性规划模型109
5.1生产计划与存储问题109
5.2固定成本与厂址选择问题115
5.3套裁下料问题120
5.4投资问题(I)126
5.5算法与软件实现128
习题5132
第六章网络与组合优化模型135
6.1通讯网络的连接问题135
6.2排序与时间表模型..137
6.3排课表问题与文件的网络传输问题143
6.4化学药品的贮藏问题147
6.5锁具装箱问题149
6.6求解离散模型的方法与算法150
习题6153
第七章对策与决策模型155
7.1对策问题155
7.2企业竞争的对策模型159
7.3合作对策161
7.4层次分析法163
7.5残缺判断与群组决策168
7.6应用软件算例172
习题7175
第八章逻辑模型178
8.1物价指数问题178
8.2信息模型182
8.3公平选举是可能的吗？190
8.4邮政编码与解码问题194
8.5条形码技术199
8.6彩票问题203
习题8205
第九章最优控制模型207
9.1血管几何学207
9.2掌舵问题209
9.3自然资源的开发213
9.4最优城市体制220
9.5Severn堰坝223
9.6人口控制模型227
9.7投资问题(Ⅱ)229
9.8最优控制模型的变分方法236
习题9242
第十章概率分布模型244
10.1风险决策模型244
10.2随机库存决策模型256
10.3排队论模型262
10.4应用软件算例276
习题10283
第十一章回归分析模型285
11.1一元线性回归模型285
11.2一元多重线性回归模型288
11.3可化为线性回归的曲线回归304
11.4应用软件算例315
习题11326
第十二章时间序列模型330
12.1ARMA序列的相关分析330
12.2ARMA模型的参数估计334
12.3ARMA模型的定阶与检验338
12.4ARMA建模流程341
12.5平稳时间序列的预报345
12.6非平稳序列的差分模型347
12.7门限自回归模型355
12.8应用软件算例364
习题12...371
参考文献373