工程振动基础

绪论
0.1?振动现象1
0.2?振动力学的基本概念2
0.3?振动力学的主要任务6
第1章?单自由度线性系统的自由振动
1.1?无阻尼系统的自由振动8
1.1.1?振动微分方程的建立8
1.1.2?振动微分方程的求解与振动特性分析11
1.2?具有黏性阻尼系统的自由振动17
1.2.1?运动微分方程的建立与求解17
1.2.2?阻尼振动特性分析19
1.3?等效黏性阻尼21
1.4?相平面方法23
1.4.1?相平面、相轨迹与奇点23
1.4.2?保守系统自由振动24
1.4.3?非保守系统自由振动26
复习思考题29
习题30
第2章?单自由度线性系统的受迫振动
2.1?系统的受迫振动响应33
2.1.1?简谐激励作用下的响应33
2.1.2?基础简谐激励作用下的响应39
2.1.3?任意周期激励作用下的响应41
2.1.4?任意激振力作用下的响应43
2.2?机械阻抗方法49
2.3?振动的隔离与测振仪54
2.3.1?振动的隔离54
2.3.2?测振仪56
复习思考题57
习题58
第3章?多自由度线性系统的振动
3.1?无阻尼系统的自由振动61
3.1.1?振动微分方程的建立61
3.1.2?固有模态的正交性64
3.1.3?自由振动的模态叠加分析方法73
3.2?无阻尼系统的受迫振动77
3.2.1?受迫振动的模态叠加分析方法77
3.2.2?受迫振动的机械阻抗分析方法79
3.3?非保守系统的振动82
3.3.1?比例黏性阻尼和实模态理论82
3.3.2?非比例黏性阻尼和复模态理论89
3.3.3?广义模态理论99
3.3.4?减振器100
复习思考题105
习题105
第4章?连续线弹性系统的振动
4.1?直杆的纵向自由振动110
4.2?自由振动的模态叠加分析方法118
4.2.1?拉格朗日方程方法119
4.2.2?平衡方程直接解耦法120
4.3?欧拉伯努利直梁的弯曲振动122
4.4?矩形薄板自由振动简介133
复习思考题137
习题137
第5章?线性振动的近似分析方法
5.1?概述140
5.2?瑞利法140
5.3?瑞利里兹法144
5.4?子空间迭代法147
5.5?有限元法151
5.5.1?均匀直杆的纵向自由振动152
5.5.2?均匀直梁的横向自由振动157
5.6?传递矩阵法159
5.6.1?圆轴的自由扭转振动159
5.6.2?均匀直梁的自由弯曲振动162
复习思考题166
习题166
第6章?非线性系统的振动
6.1?无阻尼单自由度系统的自由振动168
6.2?无阻尼单自由度系统的受迫振动172
6.3?无阻尼多自由度系统的振动175
6.3.1?自由振动分析176
6.3.2?受迫振动分析178
6.4?混沌振动179
6.4.1?混沌现象179
6.4.2?混沌运动的预测183
复习思考题188
习题189
第7章?非线性振动的近似分析方法
7.1?直接展开法192
7.2?林滋泰德庞加莱法195
7.3?多尺度法198
7.4?平均法203
7.5?渐进(KBM)法205
复习思考题211
习题211
第8章?自激振动和参数共振
8.1?自激振动213
8.1.1?极限环215
8.1.2?干摩擦自激振动218
8.1.3?动态分岔219
8.1.4?自激振动的摄动分析220
8.2?参数共振222
8.2.1?参数共振问题223
8.2.2?参数共振的稳定图226
8.2.3?临界频率方程232
复习思考题239
习题240
第9章?振动问题的稳定性理论
9.1?静力稳定性242
9.2?李亚普诺夫稳定性理论244
9.2.1?李亚普诺夫稳定性的定义244
9.2.2?李亚普诺夫一次近似理论245
9.2.3?李亚普诺夫直接法248
9.3?平面动力系统的奇点249
9.3.1?线性系统奇点的类型250
9.3.2?线性系统奇点的分类规则253
9.4?平面动力系统的极限环255
9.4.1?极限环的稳定性255
9.4.2?极限环存在的条件257
复习思考题260
习题260
第10章?随机振动
10.1?随机过程262
10.2?随机过程的分布函数264
10.3?随机过程的数字特征265
10.3.1?平均值266
10.3.2?均方值和方差267
10.3.3?相关函数267
10.3.4?时间平均与各态历经过程269
10.3.5?功率谱密度与互功率谱密度270
10.4?线性系统对随机激励的响应270
10.4.1?线性系统的回顾271
10.4.2?线性系统输出的均值和自相关函数271
10.4.3?线性系统输出的谱密度272
10.4.4?线性系统对多个随机输入的响应274
10.5?随机响应的模态分析法274
10.6?非线性系统的随机响应276
复习思考题277
习题277
习题答案
附录振动力学发展简史
参考文献