应用微分方程

1 一阶常微分方程
　1.1　导数已解出的一阶方程
　1.2　导数未解出的一阶方程
　1.3　应用
　习题一
2 高阶微分方程
　2.1　高阶线性微分方程解的结构
　2.2　n阶常系数线性微分方程
　2.3　Euler方程
　2.4　高阶微分方程的降阶
　2.5　应用
　习题二
3 线性常微分方程组
　3.1　一阶微分方程组初值问题解的存在唯一性
　3.2　线性微分方程组解的结构
　3.3　常系数线性微分方程组
　3.4　微分方程和高阶微分方程之间的互化
　3.5　二阶变系数线性微分方程
　习题三
4 常微分方程边值问题和特征值问题
　4.1　二阶边值问题解的存在唯一性
　4.2　二阶边值问题解的积分表示
　4.3　特征值问题
　4.4　应用
　习题四
5 偏微分方程
　5.1　波动方程
　5.2　热传导方程
　5.3　调和方程
　5.4　二阶线性偏微分方程的分类
　习题
6 差分法
　6.1　常微分方程边值问题
　6.2　椭圆型方程
　6.3　抛物型方程
　6.4　双曲型方程
　习题六
习题参考答案
参考文献