随机分析方法基础及其在水工水力学中的应用

第1章 概率论与数理统计的基本知识
1 几个基本概念
1.1 随机试验
1.2 随机事件
1.3 样本空间
1.4 频率与概率
1.5 随机变量的概念
2 随机变量的概率分布
2.1 分布函数的概念及其性质
2.2 离散型随机变量的分布律和分布函数
2.3 连续型随机变量的概率密度
2.4 正态概率分布及其性质
3 随机变量的数字特征
3.1 随机变量的数学期望
3.2 随机变量方差和标准差
3.3 随机变量“矩”的概念
3.4 概率分布的数字特征
3.5 正态分布随机变量的数字特征
4 统计推断的概念和方法
4.1 样本和抽样分布
4.2 参数统计
4.3 假设检验
第2章 傅里叶（Fourier）变换基础
1 傅里叶变换的基本概念
1.1 傅里叶变换的定义及存在条件
1.2 傅里叶逆变换的定义
1.3 傅里叶变换的性质
2 褶积（卷积）与相关的概念
2.1 褶积积分的定义及计算步骤
2.2 褶积定理
2.3 巴什瓦（Parseval）定理
2.4 相关函数的定义和相关定理
3 脉冲函数（函数）的基本概念和主要性质
……
4 离散傅里叶变换
5 离散褶积、离散相关及离散巴什瓦定理
第3章 快速傅里叶变换的基本原理
第4章 随机过程理论的基本知识
第5章 随机数据的预处理
第6章 水工水力学若干问题的随机分析
附录
参考文献