非线性常微分方程非局部问题

第1章非局部问题的研究背景和两点边值问题的典型结果
1.1非局部问题的研究背景
1.2Nagumo条件下的两点边值问题的可解性定理
1.3障碍带条件下的两点边值问题的可解性定理
1.4Landesman-Lazer条件下的两点边值共振问题
1.5二阶常微分万程Sturm-Liouville问题正解的存在性
第2章常微分方程非局部问题的基本定理
2.1一阶常微分方程多点边值问题的上下解方法
2.2一阶常微分系统非局部问题解的连续依赖性定理
2.3一阶常微分系统多点边值问题解对相关数据的可微性定理
2.4一阶常微分系统泛函边值问题解对相关数据的可微性定理
第3章常微分方程非局部非共振问题
3.1二阶常微分方程Robin型m－点边值问题的可解性
3.2至多线性增长条件下二阶m－点边值问题的可解性(系数保号)
3.3至多线性增长条件下m－点边值问题的可解性(系数变号)
3.4非线性增长条件下的多点边值问题的可解性
3.5障碍带条件下m－点边值问题解的存在性定理
第4章常微分方程非局部共振问题
4.1至多线性增长条件下的m－点边值共振问题
4.2Mawhin延拓定理在三点边值共振问题中的应用
4.3障碍带条件下m－点边值共振问题
4.4无增长性限制的四点边值问题
4.5常序上下解与三点边值共振问题的可解性
第5章常微分方程非局部问题的正解
5.1超线性和次线性情形下三点边值问题正解的存在性
5.2超线性和次线性情形下广义m－点边值问题正解的存在性
5.3线性增长条件下三点边值问题正解的存在性
5.4非线性非局部特征值问题
5.5广义Sturm-Liouville问题正解的存在性
5.6一般微分算子情形下的三点边值问题正解的存在性
5.7Robin型非齐次m－点边值问题正解的存在性和不存在性
5.8非线性n阶多点共轭特征值问题“正解”的存在性
第6章常微分方程泛函边值问题
6.1二阶常微分方程泛函边值问题多解的存在性
6.2二阶常微分方程最值问题多解的存在性
参考文献