随机信号分析

第一章  随机变量及其统计特性                  
 1. 1  引言                  
 1. 2  随机事件概率基本公式的归纳                  
 1. 3  随机变量及其概率分布                  
 1. 3. 1  随机变量的分布函数                  
 1. 3. 2  连续型随机变量的概率密度函数                  
 1. 3. 3  离散型随机变量的概率密度函数                  
 1. 3. 4  两个随机变量X和y的联合概率密度函数                  
 1. 3. 5  条件分布函数和条件概率密度函数                  
 1. 4  随机变量的函数变换                  
 1. 4. 1  一维随机变量函数的分布                  
 1. 4. 2  二维随机变量函数的分布                  
 1. 5  随机变量的统计特性                  
 1. 5. 1  随机变量及其函数的数学期望                  
 1. 5. 2  随机变量的矩                  
 1. 6  随机变量的特征函数                  
 1. 6. 1  特征函数的定义                  
 1. 6. 2  特征函数的性质                  
 1. 6. 3  随机变量函数的概率密度函数的确定                  
 1. 6. 4  利用特征函数求随机变量的矩                  
 1. 6. 5  联合特征函数                  
 1. 7  随机变量分析中的统计误差                  
 1. 7. 1  均值误差                  
 1. 7. 2  均方误差                  
 附录一                  
 习题一                  
 第二章  随机过程和随机序列                  
 2. 1  随机过程及其统计特性                  
 2. 1. 1  引言                  
 2. 1. 2  随机过程的概率分布特性                  
 2. 1. 3  随机过程的数字特征                  
 2. 1. 4  随机过程的特征函数                  
 2. 2  随机过程的分类                  
 2. 2. 1  独立随机过程                  
 2. 2. 2  马尔可夫过程                  
 2. 2. 3  独立增量过程                  
 2. 2. 4  平稳随机过程和非平稳随机过程                  
 2. 3  平稳随机过程                  
 2. 3. 1  狭义(严格)和广义(宽)平稳随机过程概念                  
 2. 3. 2  平稳随机过程的相关函数的特性                  
 2. 3. 3  平稳随机过程的相关系数和相关时间                  
 2. 4  各态历经过程                  
 2. 4. 1  各态历经过程的概念                  
 2. 4. 2  各态历经性的条件                  
 2. 5  随机过程的联合分布                  
 2. 5. 1  两个随机过程的联合分布函数                  
 2. 5. 2  两个随机过程的互相关函数                  
 2. 6  随机过程的功率谱密度                  
 2. 6. 1  功率谱密度的概念                  
 2. 6. 2  功率谱密度与相关函数的关系                  
 2. 6. 3  二随机过程的互谱密度                  
 2. 6. 4  功率谱密度的计算举例                  
 2. 6. 5  高阶统计量与高阶谱                  
 2. 7  随机序列                  
 2. 7. 1  平稳随机序列                  
 2. 7. 2  各态历经序列                  
 2. 7. 3  相关序列与协方差序列的性质                  
 2. 7. 4  平稳随机序列的功率谱                  
 附录二                  
 习题二                  
 第三章  随机信号通过线性系统                  
 3. 1  线性系统的基本关系式                  
 3. 2  随机信号通过线性时不变系统                  
 3. 3  随机过程的微分和积分                  
 3. 3. 1  随机过程的极限概念和连续性                  
 3. 3. 2  随机过程的微分                  
 3. 3. 3  随机过程的积分                  
 3. 4  随机过程与系统的微分方程分析法                  
 3. 5  随机过程与系统的卷积积分法和频谱法                  
 3. 5. 1  卷积积分法                  
 3. 5. 2  频谱法                  
 3. 6  白噪声通过线性系统                  
 3. 7  多输入线性系统                  
 3. 7. 1  自相关函数与功率谱密度的关系                  
 3. 7. 2  互相关函数和互功率谱密度的关系                  
 3. 8  随机系列通过线性系统                  
 附录三                  
 习题三                  
 第四章  窄带随机过程                  
 4. 1  确定性信号的复信号表示                  
 4. 1. 1  窄带信号的复信号表示                  
 4. 1. 2  任意实信号的复信号表示                  
 4. 2  希尔伯特变换                  
 4. 3  复随机过程                  
 4. 3. 1  复随机变量及其特性                  
 4. 3. 2  复随机过程                  
 4. 4  窄带随机过程概述                  
 4. 4. 1  窄带随机过程的表达式                  
 4. 4. 2  窄带平稳随机过程的相关函数                  
 4. 4. 3  低频过程Ac(t)和As(t)的统计特性                  
 4. 5  窄带高斯过程分析                  
 4. 5. 1  一维和二维高斯分布                  
 4. 5. 2  高斯过程通过线性系统                  
 4. 5. 3  随机过程的高斯化                  
 4. 6  窄带高斯噪声的包络和相位分布                  
 4. 6. 1  窄带高斯过程包络和相位的一维分布                  
 4. 6. 2  窄带高斯过程包络和相位的二维分布                  
 4. 7  窄带高斯噪声加正弦信号的包络和相位分布                  
 4. 7. 1  基本关系式                  
 4. 7. 2  包络的概率密度函数                  
 4. 7. 3  相位的概率密度函数                  
 4. 8  窄带高斯过程包络平方的分布                  
 4. 8. 1  窄带高斯噪声包络平方的分布                  
 4. 8. 2  正弦型信号加窄带高斯噪声包络平方的分布                  
 4. 9  x2分布及非中心X2分布                  
 4. 9. 1  X2分布                  
 4. 9. 2  非中心X2分布                  
 附录四                  
 习题四                  
 第五章  随机信号通过非线性系统                  
 5. 1  直接分析法                  
 5. 1. 1  概述                  
 5. 1. 2  直接分析法                  
 5. 2  特征函数分析法                  
 5. 2. 1  转移函数的引入                  
 5. 2. 2  用特征函数法求非线性系统输出端的相关函数                  
 5. 2. 3  普赖斯定理                  
 5. 3  包络分析法                  
 5. 4  多项式变换的矩函数分析法                  
 5. 5  非线性变换后信噪比的计算                  
 附录五                  
 习题五                  
 主要参考资料