概率论与数理统计学习指导

第1章 概率论的基本概念
1.1 内容提要
1.1.1 概率论中最基本、最重要的三个概念
1.1.2 事件之间的关系与运算
1.1.3 计算概率的公式和概型
1.2 典型例题
1.2.1 抽象事件的关系与概率
1.2.2 概念辨析
1.2.3 复杂事件概率计算
1.2.4 几何概型
1.3 练习题及答案
第2章 随机变量及其分布
2.1 内容提要
2.1.1 随机变量与分布函数
2.1.2 离散型随机变量及其分布律
2.1.3 连续型随机变量及其概率密度
2.1.4 随机变量函数的分布
2.2 典型例题
2.2.1 离散型随机变量分布律的确定问题
2.2.2 离散型随机变量的分布函数问题
2.2.3 连续型随机变量的概率密度问题
2.2.4 连续型随机变量的分布函数问题
2.2.5 连续型随机变量函数的分布问题
2.3 练习题及答案
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 内容提要
3.1.1 二维随机变量
3.1.2 二维离散型随机变量
3.1.3 二维连续型随机变量
3.1.4 n维随机变量
3.1.5 随机变量的独立性
3.1.6 两个随机变量函数的分布
3.2 典型例题
3.2.1 二维离散型随机变量联合分布律的确定问题
3.2.2 二维连续型随机变量的联合概率密度问题
3.2.3 连续型随机变量之间的关系分析
3.2.4 二维连续型随机变量联合分布函数与联合概率密度关系问题
3.2.5 两个连续型随机变量函数的分布问题
3.3 练习题及答案
第4章 随机变量的数字特征
4.1 内容提要
4.1.1 数学期望
4.1.2 方差
4.1.3 协方差及相关系数
4.2 典型例题
4.2.1 离散型随机变量的数字特征问题
4.2.2 连续型随机变量的数字特征问题
4.2.3 切比雪夫不等式的应用
4.3 练习题及答案
第5章 大数定律及中心极限定理
5.1 内容提要
5.1.1 大数定律
5.1.2 中心极限定理
5.2 典型例题
5.3 练习题及答案
第6章 样本及抽样分布
6.1 内容提要
6.1.1 数理统计四个基本概念
6.1.2 三大分布
6.1.3 正态总体的抽样分布
6.2 典型例题
6.2.1 利用抽样分布计算概率
6.2.2 确定正态总体抽样分布问题
6.2.3 求统计量的均值与方差
6.3 练习题及答案
第7章 参数估计
7.1 内容提要
7.1.1 点估计
7.1.2 估计量的评选标准
7.1.3 区间估计
7.2 典型例题
7.2.1 参数点估计法
7.2.2 评价估计量的方法
7.2.3 求区间估计的方法
7.3 练习题及答案
第8章 假设检验
8.1 内容提要
8.1.1 基本概念
8.1.2 单个正态总体参数的假设检验
8.1.3 两个正态总体参数的假设检验
8.2 典型例题
8.2.1 假设检验的假设形式、检验方法的选取
8.2.2 假设检验方法
8.3 练习题及答案
第9章 方差分析及回归分析
9.1 内容提要
9.1.1 方差分析
9.1.2 一元线性回归分析
9.2 典型例题
9.2.1 方差分析问题
9.2.2 一元线性回归分析问题
9.3 练习题及答案
附录
参考文献