高等数学

序
第一章 函数与极限
第一节 函数
第二节 初等函数
第三节 数列的极限
第四节 函数的极限
第五节 无穷小与无穷大
第六节 极限运算法则
第七节 两个重要极限
第八节 无穷小的比较
第九节 极限的精确定义
第十节 函数的连续性
第十一节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十二节 闭区间上连续函数的性质
复习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数
第五节 函数的微分
第六节 微元
复习题二
第三章 中值定理与导数的应用
第一节 中值定理
第二节 罗必塔法则
第三节 泰勒中值定理
第四节 函数单调性判别法
第五节 函数的极值与最值
第六节 曲线的凹凸性与拐点
第七节 函数作用
第八节 曲线的曲率
第九节 方程的近似解
复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念和性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 几种特殊类型函数的积分
复习题四
第五章 定积分
第一节 定积分概念
第二节 定积分的性质
第三节 微积分基本公式
第四节 定积分的换元法与分部积分法
第五节 广义积分初步
第六节 定积分的近似计算
复习题五
第六章 定积分的应用
第一节 平面图形的面积
第二节 体积
第三节 平面曲线的弧长
第四节 定积分的其他应用
复习题六
第七章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性方和
……
第八章 向量代数与空间解析几何
第九章 多元函数微分法及其应用
第十章 重积分
第十一章 曲线积分与曲面积分
第十二章 级数
附录
附录A 数学软件介绍
附录B 二阶和三阶行列式简介
附录C 极坐标简介
附录D 部分习题参考答案与提示
参考文献