高等数学基础教程

第1章　数与数系
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　1.1　数与集合
　1.2　有理数的可数性和连续统的不可数性
　1.3　Mathematica 5.0软件简介
　习题1
　本章历史人物：毕达哥拉斯
　观察与思考：回文数
第2章　函数的极限与连续
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　2.1　变化与函数
　2.2　函数的形态
　2.3　基本初等函数和初等函数
　2.4　函数的极限
　2.5　函数的连续性
　2.6　应用Mathematica 5.0软件求极限
　习题2
　本章历史人物：魏尔斯特拉斯
　观察与思考：洛希极限
第3章　差分与导数
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　3.1　离散变量函数的差分
　3.2　连续变量函数的导数
　3.3　导数的应用
　3.4　应用Mathematica软件计算导数
　习题3
　本章历史人物：欧拉
　观察与思考：存储模型
第4章　积分的概念
　相关链接：汽车计速器的工作原理
　4.1　不定积分
　4.2　定积分
　4.3　积分的应用
　4.4　应用Mathematica 5.0软件计算积分
　习题4
　本章历史人物：牛顿
　观察与思考：求定积分的另一种方法——梯形法
第5章　微分方程
　相关链接：湖泊污染物变化率问题
　5.1　微分方程的定义及示例
　5.2　微分方程的分类
　5.3　微分方程的解
　5.4　一阶线性微分方程
　5.5　微分方程建模
　5.6　应用Mathematica 5.0软件求解微分方程
　习题5
　本章历史人物：柯西
　观察与思考：这些受害者死了多久?
第6章　级数
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　6.1　常数项级数
　6.2　常数项级数的判敛法
　6.3　幂级数及其展开
　6.4　傅里叶级数初步
　6.5　利用Mathematica 5.0软件进行级数运算
　习题6
　本章历史人物：傅里叶
　观察与思考：螺旋周期(费波纳茨级数)在股票市场的应用
第7章　多元微积分
　相关链接：承包商人的故事
　7.1　多元函数的基本概念
　7.2　多元函数的极限和连续性
　7.3　多元函数的偏导数和全微分
　7.4　多元函数的积分
　7.5　应用Mathematica 5.0软件求解多元函数的问题
　习题7
　本章历史人物：泰勒
　观察与思考：拉格朗日乘子法
第8章　线性代数
　相关链接：不定方程
　8.1　应用线，陆方程组的模型
　8.2　矩阵
　8.3　行列式
　8.4　矩阵的应用
　8.5　线性规划简介
　8.6　Mathematica 5.0软件在线性代数中的应用
　8.7　线性代数模型的示例
　习题8
　本章历史人物：雅可比
　观察与思考：公寓建筑的设计
第9章　概率论与数理统计
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　9.1　概率
　9.2　随机变量及其分布
　9.3　统计检验
　9.4　相关分析与线性回归
　9.5　Mathematica 5.0软件在概率与数理统计中的应用
　习题9
　本章历史人物：费马
　观察与思考：手机市场的统计与调查
附录　常用数表
　附表1　泊松分布概率值表
　附表2　标准正态分布函数表
　附表3　t分布表
　附表4　X2分布表
习题答案
　习题1答案
　习题2答案
　习题3答案
　习题4答案
　习题5答案
　习题6答案
　习题7答案
　习题8答案
　习题9答案
参考文献