大学数学

第1章　函数与极限
1．1 函数
1．1．1　函数的概念
1．1．2　函数的四种特性
1．1．3　初等函数
1．2　函数的极限
1．2．1　数列的极限
1．2．2　函数的极限
1．2．3　无穷小与无穷大
1．3　计算函数极限的方法
1．3．1 函数极限的四则运算法则
1．3．2　两个重要极限
1．4　函数的连续性
1．4．1　函数的连续性
1．4．2　函数的间断点
1．4．3　初等函数的连续性
1．4．4　闭区间上连续函数的性质
习题一
第2章　导数与微分
2．1　导数的概念
2．1．1　变化率问题
2．1．2　导数的定义及几何意义
2．1．3 函数连续性与可导性的 关系
2．2 求导法则
2．2．1　基本求导公式
2．2．2　函数的和、差、积、商的求导法则
2．2．3　复合函数的求导法则
2．2．4　高阶导数
2．3　微分及其应用
2．3．1　微分的概念
2．3．2　微分的几何意义
2．3．3　微分的基本公式及运算法则
2．3．4　微分的近似计算
习题二
第3章　导数的应用
3．1　微分中值定理简介
3．1．1　罗尔定理
3．1．2　拉格朗日中值定理
3．1．3　柯西中值定理
3．2 导数在求函数极限中的应用
3．3 函数的单调性与曲线的凹凸性
3．3．1　函数的单调性
3．3．2　曲线的凹凸性
3．4　函数的极值与最大(小)值
3．4．1　函数的极值
3．4．2　函数的最大值和最小值
3．5 经济应用问题举例
习题三
第4章　不定积分
4．1　不定积分的概念与性质
4．1．1　原函数与不定积分的概念
4．1．2　基本积分公式
4．1．3　不定积分的性质
4．2　换元积分法与分部积分法
4．2．1　第一类换元积分法(凑微分法)
　……
第5章　定积分及其应用
第6章　多元函数微积分
第7章　概率统计
第8章　数学思想方法简介
习题参考答案
参考文献
附表