微积分学习辅导与习题选解（第三版）

预备知识
一、内容要点（1）二、教学要求和学习注意点（1）三、释疑解难（1）四、例题增补（2）五、习题解析（2）
第一章 极限与连续
第二、三节 数列极限与函数极限
一、内容要点（7）二、教学要求和学习注意点（7）三、释疑解难（7）四、例题增补（10）五、习题解析（10）
第四节 极限的运算法则
一、内容要点（14）二、教学要求和学习注意点（14）三、释疑解难（14）四、例题增补（15）五、习题解析（16）
第五节 极限存在准则与两个重要极限
一、内容要点（19）二、教学要求和学习注意点（19）三、释疑解难（20）四、例题增补（21）五、习题解析（21）
第六节 无穷小的比较
一、内容要点（22）二、教学要求和学习注意点（23）三、释疑解难（23）四、例题增补（25）五、习题解析（26）
第七、八节 函数的连续性与连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质
一、内容要点（27）二、教学要求和学习注意点（27）三、释疑解难（27）四、例题增补（28）五、习题解析（30）
总习题一选解
第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
一、内容要点（41）二、教学要求和学习注意点（41）三、释疑解难（41）四、例题增补（43）五、习题解析（45）
第二节 求导法则
一、内容要点（47）二、教学要求和学习注意点（47）三、释疑解难（47）四、例题增补（48）五、习题解析（49）
第三、四节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数、高阶导数
一、内容要点（50）二、教学要求和学习注意点（50）三、释疑解难（50）四、例题增补（52）五、习题解析（53）
第五节 函数的微分与函数的线性逼近
一、内容要点（57）二、教学要求和学习注意点（57）三、释疑解难（58）四、例题增补（58）五、习题解析（59）
第六节 微分中值定理
一、内容要点（60）二、教学要求和学习注意点（60）三、释疑解难（61）四、例题增补（62）五、习题解析（64）
第七、八节 泰勒公式、洛必达法则
一、内容要点（65）二、教学要求和学习注意点（65）三、释疑解难（66）四、例题增补（68）五、习题解析（70）
第九节 函数单调性与曲线凹凸性的判别方法
一、内容要点（74）二、教学要求和学习注意点（74）三、释疑解难（75）四、例题增补（76）五、习题解析（79）
第十节 函数的极值与最大、最小值
一、内容要点（83）二、教学要求和学习注意点（83）三、释疑解难（83）四、例题增补（84）五、习题解析（85）
第十一节 曲线的曲率
一、内容要点（87）二、教学要求和学习注意点（87）三、释疑解难（87）四、例题增补（88）五、习题解析（89）
总习题二选解
第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分的概念及其性质
一、内容要点（97）二、教学要求和学习注意点（97）三、释疑解难（97）四、例题增补（98）五、习题解析（99）
第二节 不定积分的换元积分法
一、内容要点（99）二、教学要求和学习注意点（99）三、释疑解难（100）四、例题增补（101）五、习题解析（101）
第三节 不定积分的分部积分法
一、内容要点（102）二、教学要求和学习注意点（102）三、释疑解难（103）四、例题增补（104）五、习题解析（105）
第四节 有理函数的不定积分
一、内容要点（106）二、教学要求和学习注意点（107）三、释疑解难（107）四、例题增补（108）五、习题解析（109）
第五、六节 定积分、微积分基本定理
一、内容要点（109）二、教学要求和学习注意点（110）三、释疑解难（110）四、例题增补（111）五、习题解析（113）
第七节 定积分的换元法和分部积分法
一、内容要点（117）二、教学要求和学习注意点（117）三、释疑解难（117）四、例题增补（118）五、习题解析（119）
第八节 定积分的几何应用举例
一、内容要点（121）二、教学要求和学习注意点（121）三、释疑解难（122）四、例题增补（123）五、习题解析（125）
第九节 定积分的物理应用举例
一、内容要点（128）二、教学要求和学习注意点（129）三、释疑解难（129）四、例题增补（129）五、习题解析（130）
第十节 平均值
一、内容要点（132）二、教学要求和学习注意点（132）三、释疑解难（132）四、例题增补（133）五、习题解析（134）
第十一节 反常积分
一、内容要点（134）二、教学要求和学习注意点（134）三、释疑解难（134）四、例题增补（136）五、习题解析（136）
总习题三选解
第四章 微分方程
第一、二节 微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程
一、内容要点（147）二、教学要求和学习注意点（147）三、释疑解难（147）四、例题增补（149）五、习题解析（151）
第三、四节 一阶线性微分方程、可用变量代换法求解的一阶微分方程
一、内容要点（153）二、教学要求和学习注意点（153）三、释疑解难（154）四、例题增补（156）五、习题解析（158）
第五节 可降阶的二阶微分方程
一、内容要点（163）二、教学要求和学习注意点（163）三、释疑解难（163）四、例题增补（164）五、习题解析（166）
第六节 线性微分方程解的结构
一、内容要点（169）二、教学要求和学习注意点（170）三、释疑解难（170）四、例题增补（171）五、习题解析（172）
第七节 二阶常系数线性微分方程
一、内容要点（174）二、教学要求和学习注意点（174）三、释疑解难（175）四、例题增补（175）五、习题解析（177）
总习题四选解
上册实验练习题解答
第五章 向量代数与空间解析几何
第一、二节 向量及其线性运算、点的坐标与向量的坐标
一、内容要点（198）二、教学要求和学习注意点（198）三、释疑解难（198）四、例题增补（199）五、习题解析（201）
第三节 向量的乘法运算
一、内容要点（202）二、教学要求和学习注意点（202）三、释疑解难（203）四、例题增补（205）五、习题解析（206）
第四、五节 平面、直线
一、内容要点（207）二、教学要求和学习注意点（208）三、释疑解难（208）四、例题增补（209）五、习题解析（210）
第六、七节 曲面与曲线、二次曲面
一、内容要点（215）二、教学要求和学习注意点（215）三、释疑解难（215）四、例题增补（216）五、习题解析（217）
总习题五选解
第六章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
一、内容要点（227）二、教学要求和学习注意点（227）三、释疑解难（227）四、例题增补（228）五、习题解析（230）
第二、三节 偏导数、全微分
一、内容要点（231）二、教学要求和学习注意点（231）三、释疑解难（231）四、例题增补（233）五、习题解析（234）
第四节 复合函数的求导法则
一、内容要点（236）二、教学要求和学习注意点（237）三、释疑解难（237）四、例题增补（239）五、习题解析（240）
第五节 隐函数的求导公式
一、内容要点（242）二、教学要求和学习注意点（242）三、释疑解难（242）四、例题增补（244）五、习题解析（246）
第六节 方向导数与梯度
一、内容要点（249）二、教学要求和学习注意点（249）三、释疑解难（249）四、例题增补（250）五、习题解析（251）
第七节 多元函数微分学的几何应用
一、内容要点（252）二、教学要求和学习注意点（252）三、释疑解难（252）四、例题增补（254）五、习题解析（255）
第八节 多元函数的极值
一、内容要点（256）二、教学要求和学习注意点（256）三、释疑解难（257）四、例题增补（259）五、习题解析（261）
总习题六选解
第七章 重积分
第一、二节 重积分的概念与性质、二重积分的计算
一、内容要点（270）二、教学要求和学习注意点（270）。三、释疑解难（271）四、例题增补（274）五、习题解析（277）
第三节 三重积分的计算
一、内容要点（282）二、教学要求和学习注意点（282）三、释疑解难（282）四、例题增补（284）五、习题解析（285）
第四节 重积分应用举例
一、内容要点（288）二、教学要求和学习注意点（288）三、释疑解难（288）四、例题增补（290）五、习题解析（292）
总习题七选解
……
第八章 曲线积分与曲面积分
第九章 无穷级数
下册实验练习题解答