应用随机过程

前言
1 概率论基础知识
1.1 概率空间
1.2 随机变量及其分布
1.3 数学期望及其性质
1.4 特征函数和母函数
1.5 随机变量列的收敛性
1.6 条件数学期望
2 随机过程的概念和基本类型
2.1 随机过程的基本概念
2.2 随机过程的分布
2.3 随机过程的数字特征
2.4 复值随机过程
2.5 随机过程的主要类型
习题
3 泊松过程与更新过程
3.1 泊松过程的定义和数字特征
3.2 与泊松过程相关的分布
3.3 泊松过程的检验及参数估计
3.4 非齐次泊松过程
3.5 复合泊松过程
3.6 更新过程
习题
4 马尔可夫链
4.1 马尔可夫链的概念和例子
4.2 马尔可夫链的状态分类
4.3 状态空间的分解
4.4 遍历定理和平稳分布
习题
5 连续时间的马尔可夫链
5.1 连续时间马尔可夫链的基本概念
5.2 Kolmogorov微分方程
5.3 生灭过程
习题
6 平稳随机过程
6.1 随机微积分
6.2 平稳过程及其相关函数
6.3 平稳过程的各态历经性
习题
7 平稳过程的谱分析
7.1 平稳过程的谱密度
7.2 谱密度的性质
7.3 窄带过程及白噪声过程的功率谱密度
7.4 联合平稳过程的互谱密度
7.5 线性系统中的平稳过程
习题
8 平稳时间序列
8.1 平稳时间序列的线性模型
8.2 平稳域与可逆域
8.3 偏相关函数
8.4 线性模型的性质
习题
9 平稳时间序列的统计分析
9.1 平稳性检验和样本相关函数
9.2 线性模型的判别和阶数的确定
9.3 线性模型参数的估计
9.4 线性模型的检验
9.5 平稳时间序列的预报
习题
附录
附表1 常见分布的数学期望、方差和特征函数
附表2 标准正态分布函数值表
附表3 游程检验的临界值表
习题答案
参考文献