第一章 函数与极限
第一节 函数
一、集合
二、一元函数的定义
三、函数的几种特性
四、反函数
习题1-1
第二节 初等函数
一、基本初等函数
二、复合函数
三、初等函数
四、双曲函数
主要概念的背景与应用——函数
习题1-2
第三节 数列的极限
一、数列
二、数列极限的定义
三、收敛数列的性质
习题1-3
第四节 函数的极限
一、自变量趋向无穷大时函数的极限
二、自变量趋向有限值时函数的极限
三、函数极限的性质
习题1-4
第五节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
习题1-5
第六节 极限运算法则
习题1-6
第七节 极限存在准则两个重要极限
一、极限存在的两个准则
二、几个重要不等式
三、两个重要极限
四+、杂例
习题1-7
第八节 无穷小的比较
主要概念的背景与应用——极限
习题1-8
第九节 函数的连续性
一、函数连续的定义
二、函数的间断点
习题1-9
第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的和、积及商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
习题1-10
第十一节 闭区间上连续函数的性质
一、最大值和最小值定理
二、介值定理
主要概念的背景与应用——连续
习题1-11
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、求导数举例
四、导数的几何意义
五、函数的可导性与连续性之间的关系
六、差商
习题2-1
……
第三章 中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 常微分方程
附录一 微积分学简史
附录二 Mathematica使用初步
附录三 二阶和三阶行列式介绍
附录四 极坐标介绍
习题答案与提示
参考文献
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