第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 空间直角坐标系
一、空间直角坐标系及点的坐标
二、两点间距离公式
三、曲面与方程
四、空间曲线的一般方程
习题8-1
第二节 向量及其运算
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、向量的数量积
四、向量的向量积
五、向量的混合积
习题8-2
第三节 平面方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般方程
三、两平面的夹角
习题8-3
第四节 空间直线的方程
一、空间直线的一般方程
二、空间直线的对称式方程与参数方程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
五、杂例
习题8-4
第五节 几种常见的曲面
一、母线平行于坐标轴的柱面
二、旋转曲面及常见的二次曲面
习题8-5
第六节 空间曲线的参数方程投影柱面
一、空间曲线的参数方程
二、空间曲线在坐标面上的投影
习题8-6
第九章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
一、多元函数的概念
二、多元函数的极限
三、多元函数的连续性
习题9-1
第二节 偏导数
一、偏导数的定义及计算
二、高阶偏导数
习题9-2
第三节 全微分
习题9-3
第四节 多元复合函数的求导法则
习题9-4
第五节 隐函数的求导公式
一、一个方程确定的隐函数
二、由方程组确定的隐函数
习题9-5
第六节 多元微分学在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题9-6
第七节 方向导数与梯度
一、方向导数的概念及计算
二、梯度
三、数量场与向量场
四、等高线
习题9-7
……
第十章 重积分
第十一章 曲线积分与曲面积分
第十二章 级数
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