特殊线性系统的数值迭代算法

目录
前言
主要符号对照表
第1章绪论1
11方法介绍1
111经典定常迭代法3
112非Hermitian正定线性系统的迭代法4
113鞍点问题的迭代法4
12涉及知识和主要内容7
13结构安排8
第2章经典迭代法求三类线性系统10
21L-矩阵线性系统的预处理AOR迭代法11
211引言11
212助记符，概念和性质12
213预处理AOR迭代法的收敛性分析和比较理论13
214数值算例19
22一个双参数预处理子作用于L-矩阵线性系统20
221引言20
222新预处理AOR迭代21
223收敛分析22
224数值例子29
23H-矩阵线性系统的预处理Gauss-Seidel迭代法31
231引言31
232概念和性质32
233收敛性分析32
234数值算例34
24求解最小二乘问题的预处理AOR迭代法34
241引言34
242预处理AOR迭代法及收敛分析36
243数值算例41
25AOR迭代法的一个新版本:QAOR迭代法42
251经典AOR迭代法42
252QAOR迭代法及收敛分析43
253收敛定理44
254QAOR与AOR的关系48
255数值例子49
26本章小结50
第3章矩阵双分裂比较定理及在线性互补问题的应用51
31矩阵双分裂比较定理51
311引言51
312收敛性理论52
32矩阵双分裂在线性互补问题的应用63
321引言63
322预备知识64
323二步搜索模系矩阵分裂迭代法65
324收敛定理67
325数值实验74
33本章小结79
第4章HSS迭代法及其预处理技术80
41选择HSS迭代法及LHSS迭代法一个新准则80
411引言80
412HSS迭代法与LHSS迭代法的选择83
413两个例子84
42非Hermitian正定线性系统的改进的HSS迭代法86
421引言86
422MHSS迭代法的收敛分析87
423IMHSS迭代法90
424数值实验92
43鞍点问题HSS预处理矩阵谱的上下界95
431引言95
432谱的新界96
44广义鞍点问题HSS预处理矩阵的谱分布102
441引言102
442广义鞍点问题的HSS方法103
443HSS预处理矩阵的谱性质104
444数值实验110
45本章小结114
第5章鞍点问题迭代算法及预处理技术115
51求解鞍点问题的一个迭代法116
511引言116
512迭代法116
513数值算例119
52求解鞍点问题的一个修正SSOR迭代法120
521引言120
522修正的SSOR迭代法121
523参数w的选取126
524数值实验129
53鞍点问题的(2，2)块含参数预处理技术132
531引言132
532谱分析134
533数值实验150
54鞍点问题的(1，2)块含参数预处理技术154
541引言154
542MP1
谱分析154
543数值实验162
55本章小结165
第6章Maxwell方程的预处理技术166
61波数为零Maxwell方程的块三角预处理技术166
611引言166
612新的块三角预处理子167
613新的单列非零(1，2)块的块三角预处理子172
614数值实验174
62波数非零Maxwell方程的块三角预处理技术179
621引言179
622修正块预处理子180
623数值实验187
63本章小结192
第7章结论193
参考文献195