经济数学：微积分

前言
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 集合
1.1.2 函数
习题1.1
1.2 数列的极限
1.2.1 引例
1.2.2 数列极限的概念
1.2.3 收敛数列的性质
习题1.2
1.3 函数的极限
1.3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限
1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限
1.3.3 函数极限的性质
习题1.3
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小
1.4.2 无穷大
1.4.3 无穷小与无穷大的关系
习题1.4
1.5 极限的运算法则
1.5.1 极限的四则运算法则
1.5.2 复合函数极限的运算法则
习题1.5
1.6 极限存在准则两个重要极限
1.6.1 夹逼准则
1.6.2 单调有界收敛准则
1.6.3 连续复利
习题1.6
1.7 无穷小的比较
习题1.7
1.8 函数的连续性与间断点
1.8.1 函数的连续性
1.8.2 函数的间断点
1.8.3 连续函数的运算法则
1.8.4 初等函数的连续性
习题1.8
1.9 闭区间上连续函数的性质
1.9.1 最大值与最小值定理与有界性定理
1.9.2 零点定理与介值定理
习题1.9
复习题一
数学家简介——刘徽
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的概念
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 可导与连续的关系
习题2.1
2.2 导数的运算
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 复合函数的导数
2.2.3 反函数的求导法则
2.2.4 初等函数的导数
习题2.2
2.3 高阶导数
习题2.3
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.4.1 隐函数的导数
2.4.2 对数求导法
2.4.3 由参数方程所确定的函数的导数
习题2.4
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分的几何意义
2.5.3 微分的基本公式与微分法则
2.5.4 微分在近似计算中的应用
……
第3章 中值定理与导数的应用
第4章 不定积分
第5章 定积分及其应用
第6章 空间解析几何
第7章 多元函数微分学
第8章 二重积分
第9章 微分方程与差分方程
第10章 无穷级数
附录I 常见三角函数公式
附录II 二阶和三阶行列式简介
附录III 几种常见的曲线
附录IV 积分表
习题答案
参考文献