高等数学（第2版）

第二版前言
第一版前言
第1章 函数与极限
1.1 函数
一、函数的概念
二、函数的几种基本特性
三、反函数
四、复合函数
五、初等函数
六、数学建模——函数关系的建立
七、经济学中几种常见的函数
习题1.1
1.2 数列的极限
习题1.2
1.3 函数的极限
一、当x→∞时函数y=f（x）的极限
二、当x→x0时函数y=f（x）的极限
三、函数极限的性质
习题1.3
1.4 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
习题1.4
1.5 极限运算法则
习题1.5
1.6 极限存在准则与两个重要极限
一、极限存在准则
二、两个重要极限
习题1.6
1.7 无穷小的比较
习题1.7
1.8 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
习题1.8
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的四则运算
二、反函数的连续性
三、复合函数的连续性
四、初等函数的连续性
习题1.9
1.10 闭区间上连续函数的性质
一、闭区间上连续函数最大值和最小值定理
二、闭区间上连续函数介值定理
习题1.10
综合练习题一

第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
一、导数的概念
二、左右导数
三、导数的几何意义
四、函数的可导性与连续性之间的关系
习题2.1
2.2 函数的和、差、积、商的求导法则
习题2.2
2.3 反函数的导数与复合函数的求导法则
一、反函数的导数
二、复合函数的求导法则
习题2.3
2.4 隐函数的导数
一、隐函数的导数
二、对数求导法
习题2.4
2.5 高阶导数
习题2.5
2.6 微分及其应用
一、微分的概念
二、可微与可导的关系
三、微分的几何意义
四、基本初等函数的微分公式及微分四则运算法则
五、微分形式不变性
六、微分在近似计算中的应用
……

第3章 中值定理与导数应用
第4章 不定积分
第5章 定积分
第6章 微分方程与差分方程
第7章 多元函数的微分法
第8章 二重积分
第9章 无穷级数
习题和综合练习题参考答案
附录
参考文献