高等数学

前言
第一章 函数的极限与连续
第一节 函数的基本概念
一、函数定义
二、分段函数
三、复合函数
四、函数的几种特性
五、初等函数
习题1—1
第二节 数列的极限
一、数列的概念
二、数列极限的定义
三、数列极限的性质
习题1—2
第三节 函数的极限
一、自变量z趋向于无穷大时函数的极限
二、自变量z趋向于有限值时函数的极限
三、函数极限的性质
习题1—3
第四节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
习题1—4
第五节 函数极限的运算法则
习题1—5
第六节 两个重要极限
一、lim（sin x/x）=1
二、lim（1+1/x）=e
习题1—6
第七节 无穷小量的比较
习题1—7
第八节 函数的连续性
一、函数连续的概念
二、函数的间断点及其分类
习题1—8
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的运算
二、初等函数的连续性
三、利用函数的连续性求极限
四、闭区间上连续函数的性质
习题1—9
自测题
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、问题的提出
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、可导与连续的关系
习题2—1
第二节 导数的运算法则
一、和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
习题2—2
第三节 高阶导数
习题2—3
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
习题2—4
第五节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分基本公式和微分运算法则
四、微分的简单应用
习题2—5
第六节 导数在经济学中的简单应用
一、边际分析
二、弹性分析
习题2—6
自测题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 多元函数微分学
第七章 二重积分
第八章 无穷级数
第九章 微分方程
参考答案
参考文献