高等数学（第4版）

第四版前言
第一版前言
第二版前言
第三版前言
第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限的运算法则
第六节 两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续与间断
第九节 初等函数的连续性
习题一
自测题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 函数的求导法则
第三节 复合函数的求导法则
第四节 高阶导数隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
第五节 函数的微分
*第六节 导数在经济分析中的应用
习题二
自测题二
第三章 微分中值定理及导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达（L‘Hospital）法则
第三节 泰勒（Taylor）公式
第四节 函数单调性的判定
第五节 函数的极值及其求法
第六节 函数的最大值最小值及其应用
第七节 曲线的凸凹性及拐点
第八节 曲线的渐近线及函数作图
习题三
自测题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 几种特殊类型函数的积分举例
第五节 积分表的使用
习题四
自测题四
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的性质
第三节 微积分学基本定理
第四节 定积分的计算
第五节 定积分的近似计算
第六节 广义积分
第七节 定积分在几何学及物理学上的应用
*第八节 定积分在经济学上的应用
习题五
自测题五
第六章 空间解析几何
第一节 向量及其线性运算
第二节 数量积向量积
第三节 平面及其方程
第四节 空间直线及其方程
第五节 曲面与曲线
习题六
自测题六
第七章 多元函数的微分法
第一节 二元函数的基本概念
第二节 偏导数与全微分
第三节 多元复合函数及其微分法
第四节 隐函数及其微分法
第五节 多元函数的极值
*第六节 偏导数在经济分析中的应用
习题七
自测题七
第八章 二重积分
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
第三节 二重积分应用举例
习题八
自测题八
第九章 微分方程与差分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 可降阶的二阶微分方程
第四节 二阶常系数线性微分方程
*第五节 差分方程
习题九
自测题九
第十章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数展开成幂级数
*习题十
*自测题十