Bézier曲线曲面的造型设计理论研究

1 绪论
1．1 研究背景
1．2 预备知识
1．2．1 Bezier曲线
1．2．2 有理Bezier曲线
1．2．3 Bezier曲面
1．2．4 有理Bezier曲面
1．3 本书主要内容
2 有理Bezier曲线、曲面的拼接
2．1 引言
2．2 有理Bezier曲线的拼接
2．2．1 有理Bezier曲线的首、末顶点及其导矢
2．2．2 任意有理Bezier曲线的拼接
2．2．3 实用二次有理Bezier曲线的拼接
2．3 有理Bezier曲面的G1光滑拼接
2．3．1 数学背景
2．3．2 双二次有理Bezier曲面的G1光滑拼接
2．3．3 双三次有理Bezier曲面的G1光滑拼接
2．4 有理Bezier曲面的G2光滑拼接
2．4．1 数学背景
2．4．2 双三次有理Bezier曲面的G2光滑拼接
2．5 小结
3 等距曲线
3．1 引言
3．2 一般等距曲线的概念
3．3 Bezier曲线的等距曲线
3．3．1 正则Bezier曲线的等距曲线
3．3．2 Bezier曲线及其等距曲线的实现
3．4 有理Bezier曲线的等距曲线
3．4．1 正则有理Bezier曲线的等距曲线
3．4．2 有理Bezier曲线及其等距曲线的实现
3．5 B样条曲线的等距曲线
3．5．1 B样条曲线
3．5．2 德布尔算法
3．5．3 正则B样条曲线的等距曲线
3．5．4 B样条曲线及其等距曲线的实现
3．6 小结
4 等距曲面
4．1 引言
4．2 等距曲面的定义
4．3 Bezier曲面的等距曲面
4．3．1 正则Bezier曲面的等距曲面
4．3．2 Bezier曲面及其等距曲面的实现
4．4 有理Bezier曲面的等距曲面
4．4．1 正则有理Bezier曲面的等距曲面
4．4．2 有理Bezier曲面及其等距曲面的实现
4．5 可展曲面的等距曲面
4．5．1 直纹面和可展曲面
4．5．2 可展曲面等距曲面的性质
4．6 小结
5 广义偏距曲线
5．1 引言
5．2 广义偏距曲线的定义
5．3 Bezier曲线的广义偏距曲线
5．3．1 正则Bezier曲线的广义偏距曲线
5．3．2 正则Bezier曲线的广义偏距曲线的实现
5．4 有理Bezier曲线的广义偏距曲线
5．4．1 正则有理Bezier曲线的广义偏距曲线
5．4．2 正则有理Bezier曲线的广义偏距曲线的实现
5．5 小结
6 参数曲线曲面自由变形
6．1 引言
6．2 缩放变换
6．3 参数曲线自由变形
6．3．1 基于缩放因子的参数曲线自由变形（一）
6．3．2 基于缩放因子的参数曲线自由变形（二）
6．3．3 基于缩放因子的参数曲线周期性变形
6．4 参数曲面自由变形
6．4．1 基于缩放因子的参数曲面自由变形（一）
6．4．2 基于缩放因子的参数曲面自由变形（二）
6．5 小结
7 基于Bernstein函数类的Bezier曲面类
7．1 引言
7．2 Bernstein基函数和Bezier曲面
7．3 Bernstein函数类及其性质
7．3．1 Bernstein函数类
7．3．2 Bernstein函数类的性质
7．4 Bezier曲面类及其性质
7．4．1 Bezier曲面类
7．4．2 Bezier曲面类的性质
7．5 RB函数及其性质
7．6 RB曲面
7．6．1 RB曲面的定义及表达式
7．6．2 不同参数应对应的RB曲面间的关系
7．6．3 RB曲面与Bezier曲面的关系
7．7 附权RB曲面
7．7．1 附权RB曲面的定义及表达式
7．7．2 附权RB曲面与Bezier曲面及RB曲面的关系
7．8 几种RB曲面和附权RB曲面的表达式
7．9 小结
附录程序代码
程序1
程序2
程序3
程序4
程序5
程序6
程序7
参考文献