新混沌系统的设计与动力学分析及控制

目录
第1章新三维二次多项式混沌系统的设计1
1.1具有单个球形混沌吸引子的新三维系统设计1
1.1.1新的单个球形混沌吸引子2
1.1.2新系统的动力学分析4
1.1.3具有球形混沌吸引子的其他三维系统14
1.2具有无穷个嵌入喇叭状混沌吸引子的新三维系统设计20
1.2.1新的无穷个喇叭状混沌吸引子20
1.2.2新系统的动力学分析20
1.2.3具有喇叭状混沌吸引子的其他三维系统27
参考文献29

第2章具有不同平衡点的新混沌系统动力学分析31
2.1具有两个平衡点的新三维混沌系统分析31
2.1.1三维二次多项式混沌系统的构造31
2.1.2多项式混沌系统的动力学分析33
2.1.3混沌系统的线性状态反馈控制39
2.2具有无穷个平衡点的新三维混沌系统分析42
2.2.1具有三个非线性的新混沌系统构造42
2.2.2新三维混沌系统的动力学分析43
参考文献52

第3章混沌系统的状态反馈控制器设计54
3.1基于线性状态反馈的混沌系统全局控制54
3.1.1一类混沌系统的构造54
3.1.2线性状态反馈控制器的设计55
3.1.3控制方法的主要应用56
3.1.4数值算例与仿真58
3.2切换统一混沌系统的状态反馈控制器设计61
3.2.1统一混沌系统的数学描述62
3.2.2切换统一混沌系统的构造62
3.2.3受控切换统一混沌系统的公共Lyapunov函数63
3.2.4切换统一混沌系统的简单控制器设计64
3.2.5数值算例与仿真65
参考文献71

第4章基于切换方法的混沌反控制73
4.1二维系统生成暂态混沌的切换律设计73
4.1.1三个二维系统的设计74
4.1.2绝对值切换律的设计74
4.1.3系统的基本动力学分析75
4.1.4数值算例与仿真75
4.2三维严格线性系统生成混沌的切换律设计80
4.2.1两个三维光滑连续严格线性系统的构造81
4.2.2生成混沌的新切换控制方法82
4.2.3系统的基本动力学分析82
4.2.4数值算例与仿真84
参考文献92

第5章混沌镜像系统的平面切换控制94
5.1具有对称的单参数混沌镜像系统的切换控制94
5.1.1两个混沌系统的构造95
5.1.2两个混沌系统的动力学分析95
5.1.3基于切换控制的两个对称混沌吸引子的连接98
5.1.4基于切换控制方法的混沌消除99
5.2具有对称的多参数混沌镜像系统的切换控制104
5.2.1两个混沌系统的构造104
5.2.2两个混沌系统的动力学分析105
5.2.3平面切换控制律的设计107
参考文献114

第6章混沌系统的TS模糊控制116
6.1三类混沌系统的TS模糊建模与控制116
6.1.1三类三维二次多项式混沌系统的构造116
6.1.2一个新的三维二次多项式混沌系统117
6.1.3系统的耗散性120
6.1.4系统的TS模糊建模与控制121
6.1.5简单线性状态反馈控制器的设计124
6.2三类广义混沌系统的TS模糊建模与控制125
6.2.1三类四维二次多项式广义混沌系统的构造126
6.2.2一个新的四维二次多项式广义混沌系统126
6.2.3广义混沌系统的动力学分析129
6.2.4广义系统的TS模糊建模130
6.2.5广义系统的TS模糊控制器设计132
参考文献134

第7章复杂网络的混沌同步分析与控制136
7.1时延复杂网络的同步分析136
7.1.1数学预备知识136
7.1.2时延复杂网络模型的建立137
7.1.3时延复杂网络的同步准则138
7.2时延复杂网络的混沌同步控制140
7.2.1时延复杂网络的线性反馈同步控制140
7.2.2时延复杂网络的自适应同步控制142
7.2.3时延复杂网络的周期间歇牵制同步控制145
7.2.4数值算例与仿真148
参考文献152

第8章基于非标准平面结晶体群的混沌特性分析154
8.1平面结晶体群的混沌特性分析154
8.1.1平面结晶体群的特性分析154
8.1.2蒙特卡罗搜索法156
8.1.3自动搜索正方形平面结晶体群的混沌吸引子158
8.1.4自动搜索平面结晶体群的广义充满Julia集159
8.2非标准平面结晶体群的混沌特性分析161
8.2.1构造非标准平面结晶体群的迭代映射函数162
8.2.2迭代映射的计算区域与动力平面上点的投影164
8.2.3迭代映射的基本域中的点的迭代166
8.2.4迭代映射的动力平面上的最大网格窗口169
参考文献170