算法设计与分析习题解答（第4版）

目录CONTENTS第1章算法引论1
习题11实际参数交换1
习题12方法头签名1
习题13数组排序判定1
习题14函数的渐近表达式2
习题15O(1)和O(2)的区别2
习题16按渐近阶排列表达式2
习题17算法效率2
习题18硬件效率3
习题19函数渐近阶3
习题110n!的阶3
习题111平均情况下的计算时间复杂性4
算法实现题11统计数字问题4
算法实现题12字典序问题5
算法实现题13最多约数问题6
算法实现题14金币阵列问题7
算法实现题15最大间隙问题10
第2章递归与分治策略12
习题21Hanoi 塔问题的非递归算法12
习题227个二分搜索算法13
习题23改写二分搜索算法16
习题24大整数乘法的O(nmlog(3/2))算法16
习题255次n/3位整数的乘法17
习题26矩阵乘法19
习题27多项式乘积19
习题28不动点问题的O(logn)时间算法19
习题29主元素问题的线性时间算法19目录算法设计与分析习题解答（第4版）习题210无序集主元素问题的线性时间算法20
习题211O(1)空间子数组换位算法20
习题212O(1)空间合并算法22
习题213n段合并排序算法28
习题214自然合并排序算法29
习题215最大值和最小值问题的最优算法31
习题216最大值和次大值问题的最优算法31
习题217整数集合排序32
习题218第k小元素问题的计算时间下界32
习题219非增序快速排序算法33
习题220随机化算法34
习题221随机化快速排序算法34
习题222随机排列算法34
习题223算法qSort中的尾递归34
习题224用栈模拟递归34
习题225算法select中的元素划分35
习题226O(nlogn)时间快速排序算法35
习题227最接近中位数的k个数36
习题228X和Y的中位数36
习题229网络开关设计36
习题230带权中位数问题37
习题231构造Gray码的分治算法39
习题232网球循环赛日程表40
算法实现题21输油管道问题44
算法实现题22众数问题44
算法实现题23邮局选址问题45
算法实现题24马的Hamilton周游路线问题46
算法实现题25半数集问题54
算法实现题26半数单集问题55
算法实现题27士兵站队问题56
算法实现题28有重复元素的排列问题57
算法实现题29排列的字典序问题58
算法实现题210集合划分问题（一）60
算法实现题211集合划分问题（二）61
算法实现题212双色Hanoi塔问题62
算法实现题213标准二维表问题64
算法实现题214整数因子分解问题64
算法实现题215有向直线2中值问题65
第3章动态规划68
习题31最长单调递增子序列68
习题32最长单调递增子序列的O(nlogn)算法69
习题33漂亮打印70
习题34整数线性规划问题71
习题35二维背包问题71
习题36Ackermann函数72
算法实现题31独立任务最优调度问题74
算法实现题32最少硬币问题76
算法实现题33序关系计数问题77
算法实现题34多重幂计数问题77
算法实现题35最小m段和问题78
算法实现题36石子合并问题79
算法实现题37数字三角形问题81
算法实现题38乘法表问题82
算法实现题39租用游艇问题83
算法实现题310汽车加油行驶问题84
算法实现题311圈乘运算问题85
算法实现题312最少费用购物91
算法实现题313最大长方体问题93
算法实现题314正则表达式匹配问题94
算法实现题315双调旅行售货员问题98
算法实现题316最大k乘积问题100
第4章贪心算法102
习题41活动安排问题的贪心选择102
习题42背包问题的贪心选择性质102
习题43特殊的01背包问题103
习题44程序最优存储问题103
习题45最优装载问题的贪心算法103
习题46Fibonacci序列的Huffman编码104
习题47最优前缀码的编码序列104
习题48任务集独立性问题104
习题49矩阵拟阵104
习题410最小权最大独立子集拟阵105
习题411整数边权Prim算法105
习题412最大权最小生成树105
习题413最短路径的负边权105
习题414整数边权Dijkstra算法106
算法实现题41会场安排问题106
算法实现题42最优合并问题108
算法实现题43磁带最优存储问题108
算法实现题44磁盘文件最优存储问题109
算法实现题45程序存储问题110
算法实现题46最优服务次序问题111
算法实现题47多处最优服务次序问题112
算法实现题48d森林问题113
算法实现题49汽车加油问题114
算法实现题410区间覆盖问题115
算法实现题411硬币找钱问题116
算法实现题412删数问题116
算法实现题413数列极差问题117
算法实现题414嵌套箱问题118
算法实现题415套汇问题119
算法实现题416信号增强装置问题120
算法实现题417磁带最大利用率问题121
算法实现题418非单位时间任务安排问题122
算法实现题419多元Huffman编码问题124
算法实现题420多元Huffman编码变形125
算法实现题421区间相交问题127
算法实现题422任务时间表问题128
第5章回溯法129
习题5\\|1装载问题改进回溯法（一）129
习题5\\|2装载问题改进回溯法（二）130
习题5\\|301背包问题的最优解130
习题5\\|4最大团问题的迭代回溯法131
习题5\\|5旅行售货员问题的费用上界132
习题5\\|6旅行售货员问题的上界函数134
算法实现题5\\|1子集和问题134
算法实现题5\\|2最小长度电路板排列问题135
算法实现题5\\|3最小重量机器设计问题138
算法实现题5\\|4运动员最佳匹配问题139
算法实现题5\\|5无分隔符字典问题140
算法实现题5\\|6无和集问题142
算法实现题5\\|7n色方柱问题143
算法实现题5\\|8整数变换问题147
算法实现题5\\|9拉丁矩阵问题148
算法实现题5\\|10排列宝石问题150
算法实现题5\\|11重复拉丁矩阵问题152
算法实现题5\\|12罗密欧与朱丽叶的迷宫问题154
算法实现题5\\|13工作分配问题156
算法实现题5\\|14独立钻石跳棋问题157
算法实现题5\\|15智力拼图问题163
算法实现题5\\|16布线问题170
算法实现题5\\|17最佳调度问题171
算法实现题5\\|18无优先级运算问题172
算法实现题5\\|19世界名画陈列馆问题174
算法实现题5\\|20世界名画陈列馆问题（不重复监视）177
算法实现题5\\|21部落卫队问题179
算法实现题5\\|22虫蚀算式问题181
算法实现题5\\|23完备环序列问题184
算法实现题5\\|24离散01串问题186
算法实现题5\\|25喷漆机器人问题188
算法实现题5\\|26n2-1谜问题190
第6章分支限界法197
习题6\\|101背包问题的栈式分支限界法197
习题6\\|2用最大堆存储活结点的优先队列式分支限界法199
习题6\\|3团顶点数的上界202
习题6\\|4团顶点数改进的上界202
习题6\\|5修改解旅行售货员问题的分支限界法202
习题6\\|6解旅行售货员问题的分支限界法中保存已产生的排列树204
习题6\\|7电路板排列问题的队列式分支限界法206
算法实现题6\\|1最小长度电路板排列问题(一)207
算法实现题6\\|2最小长度电路板排列问题(二)210
算法实现题6\\|3最小权顶点覆盖问题213
算法实现题6\\|4无向图的最大割问题216
算法实现题6\\|5最小重量机器设计问题219
算法实现题6\\|6运动员最佳匹配问题221
算法实现题6\\|7n后问题223
算法实现题6\\|8圆排列问题225
算法实现题6\\|9布线问题227
算法实现题6\\|10最佳调度问题229
算法实现题6\\|11无优先级运算问题232
算法实现题6\\|12世界名画陈列馆问题234
算法实现题6\\|13骑士征途问题237
算法实现题6\\|14推箱子问题238
算法实现题6\\|15图形变换问题243
算法实现题6\\|16行列变换问题246
算法实现题6\\|17重排n2宫问题247
算法实现题6\\|18最长距离问题251
第7章概率算法257
习题71模拟正态分布随机变量257
习题72随机抽样算法258
习题73随机产生m个整数258
习题74集合大小的概率算法259
习题75生日问题259
习题76易验证问题的拉斯维加斯算法260
习题77用数组模拟有序链表261
习题78O(n3/2)舍伍德型排序算法261
习题79n后问题解的存在性261
习题710整数因子分解算法262
习题711非蒙特卡罗算法的例子263
习题712重复3次的蒙特卡罗算法264
习题713集合随机元素算法264
习题714由蒙特卡罗算法构造拉斯维加斯算法265
习题715产生素数算法266
习题716矩阵方程问题266
算法实现题71模平方根问题267
算法实现题72集合相等问题268
算法实现题73逆矩阵问题269
算法实现题74多项式乘积问题270
算法实现题75皇后控制问题270
算法实现题763SAT问题273
算法实现题77战车问题274
算法实现题78圆排列问题276
算法实现题79骑士控制问题277
算法实现题710骑士对攻问题278
第8章NP完全性理论与近似算法280
习题81析取范式的可满足性280
习题822SAT问题的线性时间算法280
习题83整数规划问题281
习题84划分问题282
习题85最长简单回路问题283
习题86平面图着色问题的绝对近似算法283
习题87最优程序存储问题284
习题88树的最优顶点覆盖285
习题89顶点覆盖算法的性能比286
习题810团的常数性能比近似算法286
习题811售货员问题的常数性能比近似算法287
习题812瓶颈旅行售货员问题287
习题813最优旅行售货员回路不自相交288
习题814集合覆盖问题的实例289
习题815多机调度问题的近似算法290
习题816LPT算法的最坏情况实例291
习题817多机调度问题的多项式时间近似算法292
算法实现题81旅行售货员问题的近似算法292
算法实现题82可满足问题的近似算法294
算法实现题83最大可满足问题的近似算法295
算法实现题84子集和问题的近似算法297
算法实现题85子集和问题的完全多项式时间近似算法297
算法实现题86实现算法greedySetCover298
算法实现题87装箱问题的近似算法First Fit301
算法实现题88装箱问题的近似算法Best Fit303
算法实现题89装箱问题的近似算法First Fit Decreasing305
算法实现题810装箱问题的近似算法Best Fit Decreasing305
算法实现题811装箱问题的近似算法Next Fit306
第9章串与序列的算法309
习题91简单子串搜索算法最坏情况复杂性309
习题92后缀重叠问题309
习题93改进前缀函数310
习题94确定所有匹配位置的KMP算法311
习题95特殊情况下简单子串搜索算法的改进311
习题96简单子串搜索算法的平均性能312
习题97带间隙字符的模式串搜索312
习题98串接的前缀函数313
习题99串的循环旋转314
习题910失败函数性质314
习题911输出函数性质315
习题912后缀数组类315
习题913最长公共扩展查询316
习题914最长公共扩展性质320
习题915后缀数组性质320
习题916后缀数组搜索321
习题917后缀数组快速搜索322
算法实现题91安全基因序列问题326
算法实现题92最长重复子串问题328
算法实现题93最长回文子串问题329
算法实现题94相似基因序列性问题331
算法实现题95计算机病毒问题332
算法实现题96带有子串包含约束的最长公共子序列问题335
算法实现题97多子串排斥约束的最长公共子序列问题336
第10章算法优化策略338
习题101算法obst的正确性338
习题102矩阵连乘问题的O(n2)时间算法338
习题103货物储运问题的费用343
习题104Garsia算法343
算法实现题101货物储运问题346
算法实现题102石子合并问题346
算法实现题103最大运输费用货物储运问题347
算法实现题104五边形问题349
算法实现题105区间图最短路问题352
算法实现题106圆弧区间最短路问题353
算法实现题107双机调度问题353
算法实现题108离线最小值问题361
算法实现题109最近公共祖先问题363
算法实现题1010达尔文芯片问题365
算法实现题1011多柱Hanoi塔问题367
算法实现题1012线性时间Huffman算法370
算法实现题1013单机调度问题371
算法实现题1014最大费用单机调度问题374
算法实现题1015飞机加油问题377
第11章在线算法设计378
习题111在线算法LFU的竞争性378
习题112多读写头磁盘问题的在线算法378
习题113带权页调度问题378
算法实现题111最优页调度问题378
算法实现题112在线LRU页调度382
算法实现题113k服务问题383
参考文献388