微分博弈论在导弹和自主系统制导中的应用

第1章 微分博弈论在导弹和自主系统制导中的应用 1
术语表 1
缩写表 2
1.1　引言 3
1.2　博弈论的概念与定义 5
1.3　博弈论问题范例 6
1.3.1 囚徒困境 6
1.3.2 井字游戏 8
1.4　博弈理论概念推广 10
1.4.1 离散时间博弈 11
1.4.2 连续时间微分博弈 12
1.5　微分博弈论在导弹制导中的应用 13
1.6　双方及三方追逃博弈 14
1.7　本书章节概要 15
参考文献 17

第2章 最优控制与微分博弈论 21
术语表 21
缩写表 22
2.1　引言 22
2.2　函数的最优（最小或最大）微积分 24
2.2.1 最优状态充要条件的存在性 24
2.2.2 利用拉格朗日乘数的等式约束稳态最优控制问题 25
2.2.3 具有二次型成本函数的线性系统稳态最优控制问题 28
2.3　动态最优控制问题 30
2.3.1 给定初始和终端条件的最佳控制 30
2.3.2 边界（横截性）条件 31
2.3.3 最优性的充分条件 36
2.3.4 具有固定初始条件和不定最终时间的连续最优控制 38
2.3.5 哈密顿函数的其他性质 43
2.3.6 不等式控制约束的连续最优控制——庞特里亚金最小值
（最大值）原理 44
2.4　线性动态系统的最优控制 47
2.5　微分博弈论在最优控制中的应用 49
2.5.1　线性动态系统的两方博弈制导理论 50
2.5.2 线性动态系统的三方博弈制导理论 54
2.6　多方交战微分博弈论的拓展 60
2.7　总结与结论 61
参考文献 62
附录 64
第3章 应用于双方导弹制导的微分博弈论 77
术语表 77
缩写表 79
3.1　引言 79
3.2　交战运动学模型的发展 83
3.2.1 n对m个飞行器之间的相对运动 84
3.2.2 向量矩阵表达 84
3.3　双方博弈的最优拦截弹/目标制导 86
3.3.1 微分博弈性能指标的构建 86
3.3.2　加权矩阵S，Rp和Re 89
3.3.3 博弈理论制导问题的解 90
3.4　黎卡提微分方程的解 92
3.4.1 矩阵黎卡提微分方程的解 92
3.4.2 状态反馈制导增益 93
3.4.3 矢量黎卡提微分方程（VRDE）的解 94
3.4.4 矢量黎卡提微分方程在特殊情况下的解析解 95
3.4.5 博弈论制导的机理 96
3.5　博弈论最优制导的扩展 97
3.6　比例导引与增强型比例导引制导的关系 99
3.7　结语 100
参考文献 101
附录 102
第4章 三方微分博弈论在导弹制导问题中的应用 121
术语表 121
缩写表 122
4.1　引言 122
4.2　交战运动学模型 124
4.3　三方微分博弈问题及其解 127
4.4　黎卡提微分方程求解 131
4.4.1 矩阵黎卡提微分方程（MRDE）求解 131
4.4.2 矢量黎卡提微分方程（VRDE）求解 133
4.4.3 性能指标（PI）加权的进一步思考 136
4.4.4 博弈的终止条件和结果 137
4.5　探讨与结论 137
参考文献 138
附录 139
第5章 导弹制导与控制系统的四自由度仿真模型 147
术语表 147
缩写表 148
5.1　引言 148
5.2　交战运动学模型的推导 149
5.2.1 多飞行器交战的平移运动学 149
5.2.2 矢量/矩阵表示 150
5.2.3 旋转运动学：相对距离，距离变化率，视线角度和
视线角速率 151
5.3　飞行器导航模型 153
5.4　飞行器载体角度和航迹角度 156
5.5　飞行器自动驾驶仪动力学 158
5.6　空气动力学分析 159
5.7　传统制导律 160
5.7.1　比例导引制导 160
5.7.2　增强型比例导引（APN）制导 161
5.7.3　最优制导和博弈论制导 161
5.8　总的状态空间模型 162
5.9　结论 162
参考文献 163
附录 164
第6章 三方微分博弈导弹制导仿真研究 175
术语表 175
缩写表 176
6.1　引言 176
6.2　交战运动学模型 177
6.3　博弈论问题与求解 180
6.4　仿真结果讨论 183
6.4.1 博弈论制导演示仿真 183
6.4.2 包含干扰输入的博弈论制导仿真 187
6.5　本章结论 189
6.6 有益的未来研究 190
参考文献 190
附录 192
专业术语中英文对照表 223