导电媒质中涡流分析的解析理论

目录
前言
第1章 涡流的基本概念和数学分析准备 1
1.1 材料的基本电磁特性 1
1.2 电磁场基本方程 2
1.3 电阻限制性涡流和电感限制性涡流 4
1.3.1 电阻限制性涡流 5
1.3.2 电感限制性涡流 9
1.3.3 介于电阻限制性涡流和电感限制性涡流 11
1.4 反射阻抗和复数磁导率 12
1.5 涡流屏蔽 13
1.6 正交函数与函数的级数展开 16
1.6.1 正交函数 16
1.6.2 函数的级数展开 17
1.6.3 常用的完备正交函数族 19
1.7 傅里叶级数展开 20
1.7.1 周期函数的傅里叶级数 20
1.7.2 函数的周期性延拓 24
1.7.3 傅里叶级数的若干性质 25
1.7.4 从最小二乘意义上来看傅里叶级数展开 27
1.8 贝塞尔函数简介 28
1.8.1 贝塞尔方程及其通解 28
1.8.2 贝塞尔函数的递推公式 29
1.8.3 贝塞尔函数的根 30
1.8.4 贝塞尔函数的正交性 31
1.8.5 贝塞尔函数的其他类型 32
1.8.6 贝塞尔函数的渐近公式 33
1.8.7 贝塞尔函数的微分和积分公式 34
1.9 分离变量方法——直角坐标系 35
1.10 分离变量方法——圆柱坐标系 38
1.10.1 平行平面场 38
1.10.2 轴对称场 40
1.11 傅里叶级数收敛性改进方法 41
第2章 饱和对涡流的影响 47
2.1 阶跃函数逼近 47
2.2 半无限大铁磁性导电媒质 48
2.3 铁磁性圆柱导体 54
第3章 瞬变涡流分析 58
3.1 电磁扩散过程 58
3.2 正弦变化磁场在半无限导体中的扩散 61
3.3 薄导体板中磁场的消失和建立 65
3.4 矩形截面柱体铁心内磁场的消失和建立 68
3.5 圆柱铁心内磁场的消失和建立 72
3.5.1 分离变量法解 73
3.5.2 拉普拉斯变换法解 76
3.6 铁磁球体内磁场的消失和建立 80
3.7 磁场消失和建立的一般规律 84
3.8 瞬变涡流分析的时域有限差分法 85
3.8.1 计算格式 86
3.8.2 在非线性问题中的应用 90
3.9 轴向磁场通过薄导体管的扩散——薄壁壳模型 91
3.10 横向磁场通过薄导体管的扩散——薄壁壳模型 95
第4章 正弦稳态涡流分析 101
4.1 薄导体平板 101
4.2 叠片铁心线圈 104
4.3 同轴圆柱导体 107
4.4 长直圆管导体 112
4.5 电机槽内的多层导体 116
4.6 电机槽内的T形导体 119
4.7 电机槽内的L形导体 125
4.8 矩形截面镯环形铁心线圈 129
4.8.1 边值问题和计算方法 129
4.8.2 损耗功率 131
4.8.3 数值结果举例 135
4.9 线电流作用于厚导体平板 136
4.10 行波磁场作用于扁平导体板 138
4.11 铁磁球体 145
4.12 集肤效应和邻近效应的近似计算方法 148
4.13 钢的磁滞和非线性的近似计算 151
4.14 用集肤效应法计算导体中的损耗 153
4.15 实心转子感应电机的损耗 157
4.16 直线感应电机的损耗 161
4.17 电磁阀铁心中的损耗 164
4.17.1 涡流计算模型 165
4.17.2 铁心中涡流的解析解 166
4.17.3 铁心中磁场均匀分布时涡流的近似解 168
4.17.4 实例设计 170
第5章 变压器线圈涡流损耗近似计算 171
5.1 变压器漏磁场及其引起的损耗 171
5.1.1 漏磁场 171
5.1.2 漏磁场引起的涡流损耗 172
5.2 同心式线圈的涡流损耗 173
5.2.1 单匝导线的涡流损耗 173
5.2.2 整个线圈导线的涡流损耗 176
5.2.3 横向漏磁场引起的涡流损耗 177
5.3 多层线圈的涡流损耗 178
5.4 三线圈变压器线圈的涡流损耗 180
5.4.1 单匝导线的涡流损耗 180
5.4.2 整个线圈导线的涡流损耗 182
5.5 交错式线圈中的涡流损耗 183
5.6 涡流去磁效应对导线损耗的影响 185
5.7 有效减小涡流损耗 189
第6章 导体平板的电磁屏蔽 191
6.1 非磁性导体平板的屏蔽——正入射 191
6.2 非磁性导体平板的屏蔽——斜入射（垂直极化） 194
6.3 非磁性导体平板的屏蔽——斜入射（平行极化） 198
6.4 两层非磁性导体平板的屏蔽——正入射 202
第7章 导体薄圆管的电磁屏蔽 208
7.1 非磁性导体薄圆管的屏蔽作用——对z纵向偏振 208
7.2 非磁性导体薄圆管的屏蔽作用——对z横向偏振 213
7.3 非磁性导体薄圆管的屏蔽作用——与线电流相平行 218
附录 224
附录1 高斯误差函数 224
附录2 杜阿密尔积分 225
附录3 无穷级数的收敛 226
附录4 若干傅里叶级数的和 229
附录5 若干常用不定积分和定积分公式 230
附录6 本征值及本征函数 232
附录7 勒让德方程和勒让德函数 233
附录8 曲线坐标系中的矢量微分公式 238
参考文献 242