航海应用数学

预备知识 初等数学知识
0．1 变量与区间
0．2 函数
0．3 基本初等函数与初等函数
综合习题
模块1 极限与连续
1．1 函数的极限
1．2 无穷小量和无穷大量
1．3 函数的连续性
综合习题
知识应用与拓展习题
模块2 导数与微分
2．1 导数的概念
2．2 求导法则与高阶导数
2．3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2．4 中值定理与洛必达法则
2．5 函数的单调性与极值
2．6 曲线的凹凸性与拐点
2．7 函数的最大值与最小值
2．8 函数的微分及其应用
综合习题
知识应用与拓展习题
模块3 不定积分及其应用
3．1 不定积分的概念和性质
3．2 换元积分法
3．3 分部积分法
3．4 微分方程的概念
3．5 一阶微分方程
综合习题
模块4 定积分及其应用
4．1 定积分的概念与性质
4．2 定积分的基本公式
4．3 定积分的换元积分法与分部积分法
4．4 定积分的应用
综合习题
知识应用与拓展习题
模块5 多元函数的微分及其应用
5．1 空间直角坐标系
5．2 二元函数的极限和连续
5．3 偏导数
5．4 全微分
5．5 偏导数的应用
综合习题
知识应用与拓展习题
模块6 球面三角
6．1 球面几何
6．2 球面三角形
综合习题
知识应用与拓展习题
模块7 球面三角形的边和角的函数关系
7．1 球面任意三角形的基本公式
7．2 球面直角三角形和球面直边三角形
7．3 球面初等三角形
7．4 球面三角形的解法
综合习题
模块8 比例内插法
8．1 比例单内插
8．2 比例双内插
综合习题
模块9 船位误差理论基础
9．1 观测误差的概念
9．2 概率知识介绍
9．3 随机误差的衡量尺度及其特性
9．4 随机误差出现的概率
9．5 函数的标准误差（误差传播定理）
9．6 算术平均值及其残差
9．7 等精度直接观测平差
9．8 非等精度直接观测平差
综合习题
知识应用与拓展习题
模块10 拉普拉斯变换
10．1 拉普拉斯变换的定义与性质
10．2 拉普拉斯变换的逆变换
综合习题
知识应用与拓展习题
附录
附录A 初等数学常用公式
附录B 泊松分布数值表
附录C 正态分布数值表
附录D 常用分布表
附录E 简易积分表
附录F 拉普拉斯变换简表
参考答案