第一章 行列式
第一节 行列式的概念
一、二阶和三阶行列式
二、n阶行列式
习题1-1
第二节 行列式的性质
习题1-2
第三节 克拉默（Cramer）法则
习题1-3
第二章 矩阵
第一节 矩阵概念
第二节 矩阵运算
一、矩阵加法
二、数与矩阵的乘法
三、矩阵与矩阵的乘法
四、矩阵的转置
五、方阵的行列式
习题2-2
第三节 逆矩阵
一、逆矩阵的概念及性质
二、逆矩阵的存在性及求法
三、对角矩阵与数量矩阵的性质
四、逆矩阵在线性方程组中的应用
习题2-3
第四节 分块矩阵
一、分块矩阵的概念
二、分块矩阵的运算
三、分块对角矩阵的逆矩阵
四、矩阵按行、列分块
习题2-4
第五节 矩阵的秩
习题2-5
第六节 矩阵的初等变换
一、初等变换与初等矩阵
二、初等变换与逆矩阵
三、初等变换与矩阵的秩
习题2-6
第三章 n维向量与线性方程组
第一节 高斯（Gauss）消元法
一、高斯消元法示例
二、高斯消元法的矩阵表示
三、线性方程组解的判定及求法
习题3-1
第二节 向量的线性关系
一、向量的概念及运算
二、向量的线性相关性
习题3-2
第三节 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组
二、非齐次线性方程组
习题3-3
第四节 向量空间
一、向量空间及其子空间
二、向量空间的基与坐标
习题3-4
第四章 相似矩阵与二次型
第一节 向量的内积
一、向量的内积
二、正交矩阵
习题4-1
第二节 方阵的特征值与特征向量
习题4-2
第三节 相似矩阵
一、相似矩阵
二、实对称矩阵的对角化
习题4-3
第四节 二次型的概念
习题4-4
第五节 二次型的标准形
一、正交变换法
二、配方法
习题4-5
第六节 正定二次型
习题4-6
第五章 线性代数的软件实现
第一节 Mathematica软件简介
一、基本操作
二、函数（命令）
三、应用实例
习题5-1
第二节 线性代数的软件实现
一、行列式与矩阵的软件实现
二、解线性方程组的软件实现
三、求方阵的特征值与特征向量的软件实现
习题5-2
习题答案
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