高等数学（工科类 第二版）

第1章 函数、极限与连续
§1．1 函数及其性质
1．1．1 函数的概念和要素
1．1．2 函数的几种特性
1．1．3 建立实际问题的函数关系
举例
习题1．1
§1．2 初等函数
1．2．1 基本初等函数
1．2．2 简单函数
1．2．3 复合函数
1．2．4 初等函数
习题1．2
§1．3 极限概念
1．3．1 极限的概念
1．3．2 无穷小量与无穷大量
1．3．3 无穷小量的比较
习题1．3
§1．4 极限的求法
1．4．1 极限的四则运算法则
1．4．2 两个重要极限
习题1．4
§1．5 函数的连续性
1．5．1 函数连续性的概念
1．5．2 初等函数的连续性
1．5．3 闭区间上连续函数的
性质
习题1．5
本章常见习题类型及方法小结
复习题1
实验一 MATLAB操作入门
实验二 利用MATLAB的语言基础
实验三 利用MATLAB绘制平面曲线的图形
实验四 利用MATLAB软件求函数的极限
数学史话对极限概念做出贡献的中外数学家
第2章 导数与微分
§2．1 导数的概念
2．1．1 引例
2．1．2 寻数的定义
2．1．3 变化率模型
2．1．4 用定义求函数的导数
习题2．1
§2．2 导数的求法
2．2．1 函数的四则求导法则
2．2．2 复合函数的求导法则
2．2．3 初等函数求导法则
2．2．4 隐函数求导法则
2．2．5 由参数方程所确定的函数求导法则
习题2．2
§2．3 高阶导数
习题2_3
§2．4 函数的微分
2．4．1 微分的概念
2．4．2 微分公式与微分法则
2．4．3 微分在近似计算中的应用
习题2．4
本章常见习题类型及方法小结
复习题2
实验五利用MATLAB软件求函数的导数
数学史话科学巨擘——牛顿
第3章 导数的应用
§3．1 函数的单调性、极值和最值
3．1．1 函数的单调性
3．1．2 函数的极值
3．1．3 函数的最值
习题3．1
§3．2 曲线的凹凸性与曲率
3．2．1 曲线的凹凸性
3．2．2 曲率
习题3．2
§3．3 函数图形的描绘
习题3．3
本章常见习题类型及方法小结
复习题3
实验六 利用MATLAB软件求可导函数的极值
实验七 利用MATLAB软件求可导函数的最小值
数学史话世界上第一本微积分教程的作者——洛必达
第4章 不定积分与定积分
§4．1 不定积分的概念与性质
4．1．1 原函数与不定积分的概念
4．1．2 不定积分的性质
4．1．3 不定积分的基本公式
习题4．1
§4．2 不定积分的求法
4．2．1 第一类换元积分法
4．2．2 第二类挨元积分法
4．2．3 分部积分法
习题4．2
§4．3 定积分的概念与性质
4．3．1 求曲边梯形的面积
4．3．2 定积分的定义与几何意义
4．3．3 定积分的性质
习题4．3
§4．4 定积分的计算
4．4．1 变上限的积分函数及其导数
4．4．2 牛顿一莱布尼茨公式
4．4．3 定积分的求法
习题4．4
§4．5 广义积分
4．5．1 无穷区间上的广义积分
4．5．2 无界函数的广义积分
习题4．5
本章常见习题类型及方法小结
复习题4
实验八 利用MATLAB软件求函数的不定积分
实验九 利用MATLAB软件求函数的定积分
数学史话百科全书式的数学家莱布尼茨
第5章 定积分的应用
§5．1 定积分在几何上的应用
5．1．1 定积分应用的微元法
5．1．2 平面图形的面积
5．1．3 旋转体的体积
5．1．4 平面曲线弧长
习题5．1
§5．2 定积分在工程技术中的应用
5．2．1 变力做功
5．2．2 液体压力
习题5．2
本章常见习题类型及方法小结
复习题5
数学史话得不偿失的争论
……
第6章 简单的常微分方程
第7章 向量与空间解析几何
第8章 多元函数微积分初步
第9章 无穷级数
第10章 线性代数初步
参考文献