经济数学

第一部分一元微积分

第一章极限与连续

第一节函数

第二节极限的概念

第三节极限的运算法则

第四节两个重要极限

第五节函数的连续性

第一章小结

第二章导数与微分

第一节导数的概念

第二节导数的基本公式与运算法则

第三节高阶导数

第四节函数的微分

第二章小结

第三章导数的应用

第一节中值定理

第二节洛必达法则

第三节函数的单调性与极值

第四节曲线的凹凸性和拐点

第五节导数在经济中的应用

第三章小结

第四章不定积分

第一节不定积分的概念

第二节不定积分的第一类换元积分法

第三节不定积分的第二类换元积分法

第四节不定积分的分部积分法

第四章小结

第五章定积分

第一节定积分的概念

第一节定积分的性质

第二节微积分基本定理

第三节定积分的换元积分法和分部积分法

第四节定积分的应用

第五节广义积分

第五章小结

第六章常微分方程

第一节微分方程的基本概念

第二节一阶微分方程

第三节二阶常系数线性微分方程

第六章小结

第二部分概率与统计

第七章随机事件与概率

第一节随机事件

第二节随机事件的概率

第三节条件概率、全概率公式和贝叶斯公式

第七章小结

第八章随机变量及其分布

第一节离散型随机变量

第二节连续型随机变量

第三节随机变量函数的分布

第八章小结

第九章随机变量的数字特征

第一节数学期望

第二节方差

第三节大数定律和中心极限定理

第九章小结

第十章数理统计基础

第一节数理统计的基本概念

第二节参数估计

第三节假设检验

第十章小结

第三部分线性规划

第十一章行列式与矩阵

第一节行列式的概念及展开

第二节行列式的性质及应用

第三节矩阵的概念及运算

第四节矩阵的初等行变换及应用

第五节逆矩阵与矩阵的秩

第六节一般线性方程组的解的讨论

第十一章小结

第十二章n维向量和线性方程组

第一节n维向量的概念

第二节向量的线性相关性

第三节向量组的秩

第四节线性方程组解的结构

第十二章小结

第十三章简单线性规划

第一节线性规划问题的数学模型

第二节线性规划问题的图解法

第三节单纯形法简介

第四节对偶线性规划问题

第十三章小结

第四部分附录

附录一常用积分公式

附录二分布表

附录三习题与复习题参考答案