线性代数

第1章 行列式
1．1 行列式的定义
1．1．1 二阶行列式
1．1．2 三阶行列式
1．1．3 n阶行列式
习题1-1
1．2 行列式的性质
1．2．1 对换
1．2．2 行列式的重要性质
1．2．3 利用“三角化”计算行列式
习题1-2
1．3 行列式按行（列）展开
1．3．1 行列式按一行（列）展开
1．3．2 用降阶法计算行列式
习题1-3
1．4 克莱姆法则
1．4．1 克莱姆法则的概念
1．4．2 n元线性方程组解的判断
习题1-4
复习题
第2章 矩阵
2．1 矩阵的概念及其运算
2．1．1 矩阵的概念
2．1．2 几种特殊矩阵
2．1．3 矩阵的线性运算
2．1．4 矩阵的乘法
2．1．5 线性方程组的矩阵表示
2．1．6 线性变换的概念
2．1．7 矩阵的转置
2．1．8 方阵的幂
2．1．9 方阵的行列式
2．1．10 对称矩阵与反对称矩阵
2．1．11 矩阵的录入及其运算的MATLAB实现
习题2-1
2．2 逆矩阵
2．2．1 逆矩阵的概念
2．2．2 逆矩阵的求法
2．2．3 逆矩阵的运算性质
2．2．4 解矩阵方程
2．2．5 克莱姆法则的证明
2．2．6 逆矩阵的计算及应用的MATLAB实现
习题2-2
2．3 分块矩阵
2．3．1 分块矩阵的概念
2．3．2 分块矩阵的运算
2．3．3 几种特殊的分块矩阵
习题2-3
2．4 矩阵的初等变换与初等矩阵
2．4．1 矩阵的初等变换
2．4．2 初等矩阵
2．4．3 初等变换的应用
2．4．4 矩阵初等变换的MATLAB实现
习题2-4
2．5 矩阵的秩
2．5．1 矩阵秩的定义
2．5．2 矩阵秩的求法
2．5．3 矩阵秩的性质
2．5．4 求矩阵秩的MATLAB实现
习题2-5
复习题二
第3章 线性方程组与向量组
3．1 消元法
3．1．1 消元法的概念
3．1．2 线性方程组有解的充要条件
3．1．3 线性方程组的求解
习题3-1
3．2 向量组的线性组合
3．2．1 向量与向量组的概念
3．2．2 向量的线性运算
3．2．3 向量组线性组合的概念
3．2．4 向量的线性表示
3．2．5 向量组线性运算的MATLAB实现
习题3-2
3．3 向量组的线性相关性
3．3．1 线性相关与线性无关的概念
3．3．2 线性相关性的判定
3．3．3 线性相关性的性质
习题3-3
3．4 向量组的秩
3．4．1 极大线性无关向量组
3．4．2 向量组秩的概念
3．4．3 矩阵与向量组秩的关系
3．4．4 求向量组的极大无关组的MATLAB实现
习题3-4
3．5 向量空间
3．5．1 向量空间的概念
3．5．2 向量空间的基与维数
3．5．3 向量空间中的坐标变换公式
习题3-5
3．6 线性方程组解的结构
3．6．1 齐次线性方程组解的结构
3．6．2 非齐次线性方程组解的结构
3．6．3 线性方程组求解的MATLAB实现
习题3-6
复习题三
第4章 矩阵的特征值与特征向量
4．1 向量的内积及正交性
4．1．1 向量的内积及长度
4．1．2 正交向量组与标准正交基
4．1．3 向量空间基的标准正交化
4．1．4 正交变换
4．1．5 向量组正交化的MATLAB实现
习题4 -1
4．2 矩阵的特征值与特征向量
4．2．1 特征值与特征向量的概念
4．2．2 特征值与特征向量的性质
4．2．3 求方阵特征值与特征向量的MATLAB实现
习题4-2
第5章二次型
……
附录
参考答案