高等数学学习指导与技能训练

第一部分 各章知识点归纳及技能训练
第1章 函数与极限
1．1 函数
1．2 极限
1．3 极限的运算法则
1．4 极限存在准则及两个重要极限
1．5 无穷小量与无穷大量
1．6 函数的连续性
本章小结
检测题1
第2章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．2 导数的四则运算与反函数的求导法则
2．3 复合函数和初等函数的导数
2．4 几种特殊的求导法
2．5 高阶导数
2．6 微分
本章小结
检测题2
第3章 导数的应用
3．1 微分中值定理
3．2 洛必达法则
3．3 函数的单调性和曲线的凹凸性
3．4 函数的极值
3．5 函数的最值及其应用
3．6 函数图形的描绘
3．7 导数在经济中的应用
本章小结
检测题3
第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念和性质
4．2 直接积分法
4．3 换元积分法
4．4 分部积分法
本章小结
检测题4
第5章 定积分及其应用
5．1 定积分的概念
5．2 定积分的简单性质
5．3 微积分基本公式
5．4 定积分的换元积分法与分部积分法
5．5 定积分的几何应用
5．6 广义定积分
本章小结
检测题5
第6章 常微分方程
6．1 基本概念
6．2 一阶微分方程
6．3 可降阶的高阶微分方程
本章小结
检测题6
第7章 线性代数初步
7．1 行列式
7．2 矩阵
7．3 线性方程组
本章小结
检测题7
第8章 傅里叶变换
8．1 傅里叶变换的概念和性质
8．2 艿函数及其傅里叶变换
8．3 傅里叶变换的性质
本章小结
检测题8
第9章 拉普拉斯变换
9．1 拉氏变换概述
9．2 拉氏变换的基本性质
9．3 拉氏变换的逆变换
9．4 拉氏变换的应用举例
本章小结
检测题9
第10章 无穷级数
10．1 常数项级数的概念与
性质
10．2 常数项级数的审敛法
10．3 幂级数
10．4 函数展开成幂级数
本章小结
检测题10
期末检测题
第二部分 习题答案