基于代理模型的工程设计：实用指南

第一部分 基础知识
第1章 试验设计
1．1 “维度灾难”及如何避免
1．2 物理试验与计算机试验
1．3 设计初步试验（变量筛选）
1．3．1 估计初等效应的分布
1．4 设计抽样方案
1．4．1 分层法
1．4．2 拉丁方阵和拉丁超立方体
1．4．3 空间填充的拉丁超立方体
1．4．4 空间填充子集
1．5 关于对类似谐波响应问题的说明
1．6 对更深入阅读的提示
参考文献
第2章 建立代理模型
2．1 建模过程
2．1．1 第一阶段：准备数据并选择建模方法
2．1．2 第二阶段：参数估计与训练
2．1．3 第三阶段：模型测试
2．2 多项式模型
2．2．1 例一：翼型阻力
2．2．2 例二：多峰测试算例
2．2．3 k个变量的情况
2．3 径向基函数模型
2．3．1 拟合无噪声数据
2．3．2 带噪声数据的径向基函数模型
2．4 Kriging模型
2．4．1 建立Kriging模型
2．4．2 Kriging预测
2．5 支持向量回归
2．5．1 支持向量预测
2．5．2 核技巧
2．5．3 寻找支持向量
2．5．4 寻找ì
2．5．5 选择C和g
2．5．6 计算澹喉-svR方法
2．6 回顾与总结
参考文献
第3章 代理模型的局部发掘与全局探索
3．1 搜索代理模型上的最优值
3．2 加点准则
3．2．1 基于预测的局部发掘
3．2．2 基于误差的全局探索
3．2．3 局部发掘与全局探索的结合
3．2．4 条件似然方法
3．2．5 其他方法
3．3 管理代理优化过程
3．3．1 如何选择代理模型
3．3．2 如何确定初始样本与新增样本的数目
3．3．3 收敛标准
3．4 使用Kriging目标搜寻实现对隔振器几何可行性的优化
参考文献
第二部分 高级概念
第4章 可视化
4．1 云图矩阵
4．2 嵌套维度
参考文献
第5章 约束处理
5．1 通过构造的方法使约束条件得到满足
5．2 罚函数
5．3 约束优化问题示例
5．3．1 对约束函数建立Kriging代理模型
5．3．2 建立目标函数的Kriging模型
5．4 基于改善期望的方法
5．4．1 采用简单罚函数的改善期望
5．4．2 约束改善期望方法
5．5 缺失的数据
5．5．1 为不可行设计点插补数据
5．6 基于约束改善期望方法的螺旋压缩弹簧设计
5．7 小结
参考文献
第6章 针对带噪声数据的加点准则
6．1 回归型Kriging模型
6．2 对回归模型的搜索
6．2．1 重插值模型
6．2．2 条件似然方法的重插值
6．3 关于病态矩阵
6．4 小结
参考文献
第7章 运用梯度信息
7．1 获取梯度信息的方法
7．1．1 有限差分法
7．1．2 复变量法
7．1．3 Adjoint方法与算术微分
7．2 梯度增强代理模型
7．3 Hessian增强代理模型
7．4 小结
参考文献
第8章 多可信度分析
8．1 Co-Kriging模型
8．2 单变量算例展示
8．3 选择Xc和Xe
8．4 小结
参考文献
第9章 多设计目标
9．1 Pareto优化
9．2 多目标改善期望方法
9．3 基于约束改善期望的Nowacki悬臂梁多目标优化设计
9．4 基于约束改善期望准则的螺旋压缩弹簧多目标优化设计
9．5 小结
参考文献
附录 测试算例
A．1 单变量测试函数
A．2 Branin测试函数
A．3 翼型设计算例
A．4 Nowacki悬臂梁
A．5 螺旋压缩弹簧多目标约束优化设计
A．6 新型被动隔振器的可行性设计
参考文献