高等数学基础

第一章 函数、极限与连续
第一节 函数的概念
第二节 函数的几种性质
第三节 初等函数
第四节 数列的极限
第五节 函数极限的运算
第六节 无穷大、无穷小及无穷小的比较
第七节 两个重要极限
第八节 函数的连续性
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 导数的运算法则及复合函数求导
第三节 高阶导数
第四节 三种特殊的求导方法
第五节 函数的微分
第三章 导数的应用
第一节 中值定理及函数的单调性
第二节 函数的极值和最值
第三节 洛必达法则
第四节 曲线的凹凸和拐点
第五节 函数图形的描绘
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念
第二节 不定积分的第一类换元积分法（凑微分法）
第三节 不定积分的第二类换元积分法
第四节 不定积分的分部积分法
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 无穷区间上的广义积分
第五节 定积分在几何上的应用
第六章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念及可分离变量的微分方程
第二节 一阶线性微分方程
第三节 二阶常系数齐次线性微分方程
第四节 二阶常系数非齐次线性微分方程
第七章 空间向量与解析几何
第一节 空间直角坐标系与向量的概念
第二节 向量的坐标表示及其线性运算
第三节 数量积与向量积
第四节 平面方程
第五节 直线方程
第六节 曲面和曲线
第八章 多元函数的微分学
第一节 二元函数的极限和连续
第二节 偏导数
第三节 全微分
第四节 多元复合函数的求导法
第五节 隐函数求导公式
第六节 多元函数的极值
第九章 多元函数的积分学
第一节 二重积分的概念及性质
第二节 直角坐标系下二重积分的计算
第三节 极坐标下二重积分的计算
第四节 三重积分及其计算法
第十章 无穷级数
第一节 数项级数及其敛散性
第二节 正项级数及其敛散性
第三节 任意项级数及其审敛法
第四节 幂级数及其展开式
第五节 函数展开成幂级数
附录MATLAB简介及其数学实验
第一节 MATLAB简介
第二节 MATLAB数学实验一求极限
第三节 MATIJAB数学实验二求导数
第四节 MATLAB数学实验三求积分
第五节 MATLAB数学实验四求常微分方程的解
第六节 MATLAB数学实验五级数求和及方程组求解
参考文献