本书是美国著名数学家PeterLax与康奈尔大学数学教授MariaTerrell合作的多元微积分教材，作为《微积分及其应用》（中译本见本丛书第32号）的续篇，其内容涵盖了平行于一元微积分的基础部分，包括：向量和矩阵、多元函数的连续性、多元函数的微分及其应用、多元函数的积分、向量值函数在曲线与曲面上的积分，以及作为一元函数微积分基本定理的多元推广——格林定理、散度定理、斯托克斯定理.此外，作者在散度定理、斯托克斯定理这一章还补充了对守恒律的介绍，并专辟一章介绍了数学物理中典型的几类偏微分方程.跟Lax的其他教材风格一致，作者在本书中一如既往地贯彻了牛顿的主张“达到理解的**方式是通过少量好的例子”.Lax对数学之应用造诣非凡，他成功地将来自物理的诸多例子融入这两本微积分教材，将数学与物理融会贯通.本书末尾提供了部分习题的答案.
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