高等量子力学（第四版）

目 录

第一章 叠加原理和波函数的统计诠释


1 波函数

2 叠加原理

3 波函数按任意力学量值谱的分解和物理诠释

4 态矢量

5 力学量的算符和本征值方程
6} 一般形式的统计诠释. 波函数概念的扩充

参考文献


第二章 态矢量和线性算符的表示


1 态矢量的正交完备组作为完整力学量的本征矢量集

2 表象及表象变换

参考文献

第三章 运动方程和量子条件


1 Schr odinger 绘景的运动方程

2 Heisenberg 绘景和相互作用绘景

3 在笛卡儿坐标下的动量算符和量子条件

4 角动量、自旋和哈密顿量算符

5 坐标动量测不准关系和能量测不准关系

6 由算符{ a_j^ a_j }代表的完整力学量

7 量子条件的一般形式(一)正则变量对应于量子力学算符的情形

8 量子条件的一般形式(二)坐标为连续实变量时的动量算子

9 量子化中的广义协变性条件. 位形空间弯曲时的动量算子
10 混合态的统计算符(密度矩阵)和运动方程

11 向经典力学极限的过渡
参考文献


第四章 玻色统计法与费米统计法. 二次量子化理论


1 玻色统计法与费米统计法


2 相同玻色子系统的二次量子化理论


3 相同费米子系统的二次量子化理论


4 波场量子化的观点

参考文献


第五章 时空对称性
1 Wigner 定理

2 时间平移. 空间平移

3 空间转动

4 空间反射

5 时间反演

参考文献


第六章 角动量理论

1 角动量算符的本征值和本征态. D}^j(g) 矩阵

2 两个角动量的耦合. Clebsch} -Gordan 系数

3 D}^j(g) 矩阵的性质

4 三个角动量的耦合. Racah 系数

5 不可约张量

参考文献


第七章 形式散射理论


1 散射问题的初值方法. 波算符

2 散射截面公式

3 散射矩阵

参考文献


第八章 Dirac 方程


1 Klein-Gordon}方程与 Dirac 方程

2 Dirac 方程在正常洛伦兹变换下的协变性

3 空间轴的转动与 Dirac 粒子的自旋

4 空间反射

5 由 psi(x), psi}(x) 及 gamma^{mu} 组成的张量

6 时间反演

7 平面波解. 库仑中心场中的电子态. 负能态问题

8 电荷共轭(正反粒子共轭)


9 低能近似

10 标量场的量子化

11 Dirac 场的量子化

参考文献


第九章 具有奇异拉格朗日函数的系统的正则方程及其量子化


1 约束条件. 从拉格朗日方程到正则方程的过渡

2 Dirac 括号

3 量子化

4 具有奇异拉格朗日函数的场

5 Dirac 方法对自由电磁场的应用

6 Dirac 方法对 SU_3 规范场的应用

7 将 Dirac 方法用于光前坐标下的 Dirac 场

参考文献


第十章 路径积分


1 在有限维位形空间的路径积分. 虚时间方法

2 在有限维相空间的路径积分

3 在 a^ 表象的路径积分

4 在非相对论二次量子化理论中的玻色场的路径积分

5 对 c 数费米变量的积分

6 相同费米子系统的 b^ 表象
7 在非相对论二次量子化理论中的费米场的路径积分

8 自由电子场格林函数生成泛函的路径积分

9 自由电磁场格林函数生成泛函的路径积分

10 旋量电动力学格林函数生成泛函的路径积分

11 色动力学格林函数生成泛函的路径积分

参考文献


第十一章 量子电动力学


1 经典场的能量动量和角动量
2 作为基本变量的“重整化场函数”

3 Feynman 图

4 正规图形和正规顶角函数. Ward-Takahashi 恒等式

5 重整化
6 Pauli-Villars 正规化和维数正规化

7 散射初末态. 物理态矢量空间

8 以“重整化场函数”为基本变量的算符描述

9 散射矩阵
10 简单初末态之间的散射矩阵元及其 Feynman 图
11 电子的反常磁矩

12 红外发散的消除

13 类氢原子能级的 Lamb 移位

参考文献