理论力学

前言

主要符号表


绪论1

第1篇静力学

第1章静力学概念与物体受力分析6

1.0本章学习任务单6

1.1静力学模型概述7

1.1.1物体的抽象与理想化7

1.1.2物体接触与连接方式的理想化——约束8

1.1.3力的概念8

1.2静力学公理10

1.3工程中常见的约束与约束力12

1.3.1柔性体约束13

1.3.2光滑面约束13

1.3.3光滑铰链约束14

1.3.4链杆约束16

1.4物体的受力分析和受力图17

本章小结22

习题23

第2章基本力系29

2.0本章学习任务单29

2.1汇交力系的合成与平衡30

2.1.1力的投影30

2.1.2汇交力系的合成与平衡的几何法32

2.1.3合力投影定理汇交力系的合成与平衡的解析条件（平衡方程）33

2.2力矩38

2.2.1力对点之矩38

2.2.2力对轴之矩41

2.3力偶和力偶系43

2.3.1力偶与力偶矩43

2.3.2力偶的性质及等效条件44

2.3.3力偶系的合成与平衡条件45

本章小结48

习题49

第3章任意力系56

3.0本章学习任务单57

3.1力的平移定理57

3.2任意力系向一点的简化——主矢和主矩59

3.2.1空间任意力系向一点的简化59

3.2.2平面任意力系向一点的简化61

3.3任意力系简化的结果分析62

3.3.1空间任意力系的简化结果分析62

3.3.2平面任意力系的简化结果分析65

3.3.3平行力系的中心与重心66

3.4任意力系的平衡71

3.4.1空间任意力系的平衡71

3.4.2其他力系的平衡71

3.4.3平面任意力系平衡方程的其他形式72

3.4.4单个物体的平衡问题举例73

本章小结78

习题79





第4章物体系统的平衡问题及其应用86

4.0本章学习任务单86

4.1静定问题和超静定问题的概念87

4.2平面物体系统的平衡问题举例88

4.3平面静定桁架的内力计算92

4.3.1平面桁架的概念92

4.3.2平面静定桁架的内力计算方法93

4.4考虑摩擦时的平衡问题95

4.4.1滑动摩擦95

4.4.2滚动摩阻的概念98

4.4.3考虑摩擦时的平衡问题举例99

本章小结104

习题105

第2篇运动学

第5章运动学基础114

5.0本章学习任务单114

5.1点的运动学115

5.1.1描述点的运动的矢量法115

5.1.2描述点的运动的直角坐标法116

5.1.3描述点的运动的自然法117

5.1.4举例121

5.2刚体的平行移动126

5.3刚体的定轴转动128

5.3.1定轴转动刚体的转动方程角速度和角加速度128

5.3.2定轴转动刚体内各点的速度和加速度129

5.3.3角速度和角加速度的矢量表示及矢积表示点的速度和加速度133

本章小结135

习题136

第6章点的合成运动142

6.0本章学习任务单142

6.1点的合成运动的基本概念143

6.1.1两种坐标系143

6.1.2三种运动144

6.1.3三种速度和三种加速度144

6.1.4合成运动的解析关系144

6.2点的速度合成定理及其应用145

6.3点的加速度合成定理及其应用149

6.3.1牵连运动为平动时点的加速度合成定理149

6.3.2牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理——科氏加速度151

本章小结155

习题155

第7章刚体的平面运动161

7.0本章学习任务单161

7.1刚体平面运动的概述和运动分解162

7.1.1刚体平面运动的运动方程162

7.1.2刚体平面运动的分解163

7.2求平面图形内各点速度的基点法165

7.2.1用基点法分析平面图形内各点的速度165

7.2.2速度投影定理165

7.3求平面图形内各点速度的瞬心法168

7.3.1瞬时速度中心168

7.3.2瞬时速度中心的确定169

7.4求平面图形内各点加速度的基点法171

7.5运动学综合应用举例174

本章小结176

习题177

第3篇动力学

第8章动力学基础184

8.0本章学习任务单184

8.1动力学基本定律185

8.2质点的运动微分方程186

8.3质点动力学的两类基本问题187

8.4质点系的基本惯性特征191

8.4.1质点系的质量和质量中心191

8.4.2刚体对轴的转动惯量惯性积和惯性主轴191

本章小结196

习题197

第9章动能定理202

9.0本章学习任务单202

9.1动能203

9.1.1质点的动能203

9.1.2质点系的动能203

9.2力的功205

9.2.1功的一般表达式205

9.2.2几种特殊力的功205

9.2.3作用于质点系上力系的功206

9.2.4功率210

9.2.5势能211

9.3动能定理及其应用211

9.3.1质点的动能定理211

9.3.2质点系的动能定理212

9.3.3机械能守恒定律212

9.3.4动能定理应用举例213

本章小结217

习题218

第10章动量定理和动量矩定理223

10.0本章学习任务单223

10.1动量定理及质心运动定理224

10.1.1质心运动定理224

10.1.2动量与冲量227

10.1.3动量定理冲量定理228

10.1.4质点系动量定理的应用230

10.2动量矩和动量矩定理232

10.2.1动量矩232

10.2.2动量矩定理233

10.2.3质点系相对于质心的动量矩定理234

10.2.4动量矩定理应用举例235

10.3刚体定轴转动微分方程与平面运动微分方程236

10.3.1刚体定轴转动微分方程236

10.3.2刚体平面运动微分方程238

10.4动力学普遍定理的综合应用举例240

本章小结243