高等数学（上册）

目录
丛书序言
前言
第1章 函数 1
1.1 实数集 1
1.2 函数 4
1.3 反函数与复合函数 8
1.4 初等函数 9
1.5 参数方程与极坐标 15
1.6 复数 19
复习题1 22
第2章 极限与连续 25
2.1 数列的极限 25
2.2 函数的极限 36
2.3 函数极限的判别法则与两个重要极限 49
2.4 无穷小量与无穷大量 55
2.5 函数的连续性 60
2.6 闭区间上连续函数的性质 67
复习题2 70
第3章 导数与微分 72
3.1 导数的概念 72
3.2 导数的运算法则 78
3.3 函数的微分 83
3.4 高阶导数 89
复习题3 96
第4章 微分中值定理及其应用 98
4.1 微分中值定理 98
4.2 洛必达法则 105
4.3 泰勒公式 111
4.4 函数的单调性与极值 119
4.5 函数的凸性、拐点及渐近线 124
4.6 函数作图 128
4.7 平面曲线的曲率 131
复习题4 136
第5章 不定积分 138
5.1 不定积分的概念和性质 138
5.2 不定积分的换元积分法 143
5.3 不定积分的分部积分法 150
5.4 有理函数的不定积分 153
复习题5 160
第6章 定积分 162
6.1 定积分的概念和性质 162
6.2 微积分基本定理 172
6.3 定积分的换元积分法 177
6.4 定积分的分部积分法 182
6.5 广义积分初步 185
6.6 定积分的应用 194
复习题6 207
第7章 常微分方程 209
7.1 微分方程的基本概念 209
7.2 一阶微分方程 213
7.3 可降阶的高阶微分方程 223
7.4 二阶线性微分方程解的结构 226
7.5 二阶常系数线性微分方程的解 231
7.6 微分方程的简单应用 238
复习题7 243
习题参考答案 246