直拉硅单晶生长过程数值模拟与工艺优化

目录
序一
序二
前言
第1章 绪论 1
1.1 硅单晶的基本概念 1
1.2 硅单晶生长发展历程与研究进展 3
1.3 本书主要内容安排 7
参考文献 9
第2章 CZ硅单晶生长工艺与设备 11
2.1 晶体生长基本理论 11
2.1.1 晶体生长中的热平衡 11
2.1.2 晶体生长中的固液界面热平衡 12
2.1.3 晶体生长中熔体的流动状态 12
2.2 CZ晶体生长原理 14
2.2.1 CZ晶体生长的提出 14
2.2.2 结晶驱动力 15
2.2.3 生长界面的热量传输 17
2.2.4 温度对晶体生长速度的影响 18
2.2.5 晶体生长速度与晶体直径的关系 22
2.2.6 弯月面质量与高度计算模型 23
2.2.7 熔体液面高度计算模型 25
2.2.8 晶体倾斜角计算模型 25
2.2.9 晶体生长速度计算模型 26
2.2.10 晶体质量计算模型 26
2.3 CZ硅单晶生长工艺 27
2.3.1 CZ硅单晶生长工艺流程 27
2.3.2 温度梯度对固液界面的影响 29
2.3.3 磁场抑制熔体对流原理 30
2.3.4 MCZ单晶炉常用磁场 33
2.3.5 CUSP磁场抑制对流原理 36
2.4 晶体缺陷抑制与品质提升 38
2.4.1 晶体生长中的缺陷问题 38
2.4.2 晶体生长的品质提升 41
2.5 CZ硅单晶生长设备概述 44
2.5.1 CZ硅单晶生长设备的发展 44
2.5.2 CZ单晶炉的关键部件 45
2.6 小结 53
参考文献 54
第3章 硅单晶生长中的数值模拟 57
3.1 数值模拟方法概述 57
3.1.1 数值模拟方法的起源 57
3.1.2 数值模拟方法的分类 58
3.1.3 数值模拟方法的发展 60
3.2 数值模拟软件 61
3.2.1 常用仿真软件 62
3.2.2 晶体生长仿真专用软件 63
3.3 晶体生长过程数值模拟研究进展 64
3.3.1 晶体生长过程的多尺度数值模型研究 64
3.3.2 磁场作用下的晶体生长数值模拟 66
3.4 有限元法在晶体生长数值模拟中的应用 70
3.4.1 有限元法概述 70
3.4.2 基于有限元法的硅单晶热场数值计算 74
3.4.3 基于ANSYS CFX有限元分析软件的数值模拟 77
3.4.4 工程应用算例 80
3.5 小结 87
参考文献 88
第4章 CZ硅单晶生长工艺研究 93
4.1 CGSim软件 93
4.1.1 CGSim软件简介 93
4.1.2 CGSim软件操作流程 94
4.2 关键工艺参数对晶体品质的影响 97
4.2.1 提拉速率对晶体品质的影响 100
4.2.2 晶体转速对晶体品质的影响 104
4.2.3 氩气流量对晶体品质的影响 106
4.3 氧、碳杂质分布及分析 109
4.3.1 硅单晶生长过程中的品质需求及杂质种类 109
4.3.2 氧分布模拟及抑制方法研究 110
4.3.3 碳分布模拟及抑制方法研究 115
4.3.4 硅单晶生长过程中的杂质沉积现象 119
4.4 硅单晶生长的掺杂问题 124
4.4.1 掺杂元素的选择 124
4.4.2 掺杂方式 125
4.4.3 电阻率均匀性及其控制 125
4.5 CZ硅单晶生长稳态与动态建模研究 127
4.5.1 稳态模型与动态模型 127
4.5.2 稳态与动态模拟结果分析 130
4.5.3 固液界面动态分析 137
4.6 小结 139
参考文献 140
第5章 CZ硅单晶热系统建模与设计 143
5.1 单晶炉热场与晶体品质 143
5.1.1 晶体生长过程中的热传输 143
5.1.2 热场设计需考虑的因素 149
5.2 热系统设计 151
5.2.1 结构设计 151
5.2.2 热场部件的组成 151
5.2.3 热场设计顺序 152
5.2.4 热场排气路线的选择 153
5.2.5 热场的材质 155
5.2.6 加热器设计 156
5.2.7 侧保温设计 160
5.3 硅单晶热系统数值模拟 161
5.3.1 热屏的设计与模拟 161
5.3.2 底部保温的设计与模拟 175
5.4 小结 189
参考文献 190
第6章 格子Boltzmann方法与晶体生长模型 193
6.1 格子Boltzmann方法的理论与模型 193
6.1.1 Boltzmann方程 193
6.1.2 从Boltzmann方程到格子Boltzmann方程 194
6.1.3 格子Boltzmann方程的基本模型 195
6.1.4 多松弛时间格子Boltzmann方法 198
6.1.5 不可压缩热流体动力学格子Boltzmann方法 202
6.1.6 格子Boltzmann方程的边界条件 203
6.1.7 格子Boltzmann方法的无量纲化 205
6.2 格子Boltzmann方法的晶体生长模型 205
6.2.1 CZ晶体生长机理模型 205
6.2.2 晶体生长热流耦合建模 207
6.2.3 磁场作用下的晶体生长热溶质输运模型 212
6.2.4 二维轴对称浸入边界格子Boltzmann模型的建立 214
6.3 小结 219
参考文献 219
第7章 多场耦合作用下的硅单晶生长 222
7.1 CZ硅单晶生长过程热流耦合模拟 222
7.1.1 多物理场耦合下的硅单晶生长研究概述 222
7.1.2 格子Boltzmann方程在晶体生长研究中的应用 224
7.1.3 数值计算与结果分析 225
7.2 磁场作用下晶体生长热溶质混合对流研究 229
7.2.1 磁场环境下晶体生长的原理与实现 230
7.2.2 数值计算与结果分析 231
7.3 晶体振荡混合对流模拟 236
7.3.1 晶体生长物理模型及相关假设 237
7.3.2 晶体旋转作用下振荡混合对流的临界工艺参数 237
7.3.3 磁场对振荡混合对流临界工艺参数的影响 241
7.4 晶体生长相变过程模拟 244
7.4.1 晶体生长相变和传热流动耦合模型 245
7.4.2 Gr、Wpull和Rex对相变界面形状的影响 245
7.4.3 晶体与坩埚反向旋转时Rec对相变界面形状的影响 249
7.4.4 晶体与坩埚同向旋转时Rec对相变界面形状的影响 251
7.5 小结 252
参考文献 253
第8章 硅单晶生长关键工艺参数优化 257
8.1 硅单晶生长关键工艺参数智能优化概述 257
8.2 基于CFD的晶体生长模型与数值求解 259
8.2.1 三维局部模型的几何建模及网格划分 259
8.2.2 物理模型选择 261
8.2.3 数值计算结果 263
8.3 基于GMDH的目标函数建模 265
8.3.1 GMDH算法 265
8.3.2 工艺参数优化的目标函数 267
8.3.3 目标函数的GMDH 建模 269
8.4 改进NSGA-Ⅱ的多目标优化及结果分析 272
8.4.1 非支配排序遗传算法 272
8.4.2 带精英策略的非支配排序遗传算法 273
8.4.3 改进的NSGA-Ⅱ 276
8.4.4 基于改进NSGA-Ⅱ的晶体生长工艺参数优化 278
8.4.5 工程实验与结果验证 282
8.5 小结 283
参考文献 284
第9章 晶体生长过程变量检测与控制 288
9.1 晶体生长过程中关键变量检测与估计 288
9.1.1 晶体直径检测与估计 288
9.1.2 硅熔液液位检测与估计 291
9.2 晶体生长过程控制 298
9.2.1 晶体生长过程控制研究进展 298
9.2.2 基于栈式稀疏自动编码器的晶体直径控制 300
9.2.3 晶体直径与晶体温度协同控制 306
9.3 小结 311
参考文献 312
展望 314