韦布尔分布及其可靠性统计方法

目录
前言
第1章 韦布尔分布及可靠性概述1
1.1 韦布尔分布1
1.2 寿命试验6
1.3 可靠性指标10
参考文献14
第2章 双参数韦布尔分布的确定方法16
2.1 现有的分布确定方法16
2.1.1 假设检验法16
2.1.2 分布拟合法18
2.1.3 工程经验18
2.1.4 改进的韦布尔分布18
2.1.5 其他方法19
2.2 基于分布误用分析的方法19
2.2.1 将对数正态分布误选为韦布尔分布19
2.2.2 将韦布尔分布误选为对数正态分布24
2.2.3 模型选择准则29
2.3 算例分析29
参考文献31
第3章 基于极大似然估计的可靠性统计方法33
3.1 基于极大似然估计的点估计33
3.1.1 韦布尔分布参数极大似然估计的一般形式33
3.1.2 极大似然估计的存在性34
3.1.3 极大似然估计的求解37
3.1.4 极大似然估计的解析式39
3.1.5 特定样本数据下极大似然估计的具体形式41
3.1.6 基于极大似然估计的可靠性指标点估计48
3.2 基于极大似然估计的置信区间48
3.2.1 基于枢轴量的置信区间49
3.2.2 基于渐近正态性的置信区间54
3.2.3 基于bootstrap方法的置信区间63
3.3 算例分析67
3.3.1 可靠性指标的点估计67
3.3.2 可靠性指标的置信区间70
参考文献73
第4章 基于分布曲线拟合的可靠性统计方法75
4.1 失效概率估计方法75
4.1.1 基于秩的估计方法75
4.1.2 基于Bayes的失效概率估计方法77
4.1.3 不同估计的对比95
4.2 分布曲线拟合方法96
4.2.1 基于分布函数变换的拟合模型确定96
4.2.2 基于不同误差函数的拟合方法97
4.2.3 基于加权的误差平方和函数98
4.3 基于分布曲线拟合的点估计98
4.4 基于分布曲线拟合的置信区间估计方法103
4.4.1 基于枢轴量的置信区间103
4.4.2 基于失效概率置信上限曲线拟合的置信区间114
4.4.3 基于bootstrap方法的置信区间124
4.5 算例分析125
4.5.1 可靠性指标的点估计126
4.5.2 可靠性指标的置信区间133
参考文献137
第5章 基于Bayes的可靠性统计方法139
5.1 验前分布140
5.1.1 验前信息的类型140
5.1.2 验前信息的相容性检验141
5.1.3 验前分布的类型143
5.1.4 单一信息下验前分布的确定144
5.1.5 多源信息下验前分布的确定154
5.2 验后分布157
5.2.1 单一验前分布下验后分布的推导157
5.2.2 综合验前分布下验后分布的推导160
5.3 可靠性指标的Bayes估计161
5.3.1 损失函数162
5.3.2 平方损失函数下可靠性指标的Bayes估计163
5.3.3 基于MCMC算法的Bayes估计168
5.4 算例分析171
5.4.1 单一验前信息下的可靠性分析171
5.4.2 两类验前信息下的可靠性分析181
参考文献186
第6章 双参数韦布尔分布的其他统计方法187
6.1 基于修正的点估计方法187
6.1.1 修正因子的求解188
6.1.2 修正因子的优化189
6.1.3 算例分析194
6.2 其他置信区间方法194
6.2.1 以分布函数为枢轴量的置信区间195
6.2.2 样本空间排序法206
6.2.3 算例分析209
参考文献211
第7章 改进韦布尔分布及其可靠性统计方法213
7.1 q型韦布尔分布及其可靠性统计方法213
7.1.1 基于极大似然法的可靠性统计217
7.1.2 基于分布曲线拟合的可靠性统计235
7.1.3 算例分析239
7.2 指数化韦布尔分布及其可靠性统计方法242
7.2.1 基于极大似然法的可靠性统计244
7.2.2 基于分布曲线拟合的可靠性统计247
7.2.3 算例分析249
参考文献250