大学数学：微积分（第四版 下册）

第一章 多元函数的极限和连续性
§1 多元函数的概念
1．1 平面点集
1．2 多元函数
习题1．1
§2 多元函数的极限
2．1 二重极限
2．2 极限的运算法则
*2．3 二次极限
习题1．2
§3 多元函数的连续性
3．1 连续函数
3．2 有界闭区域上连续函数的性质
3．3 多元初等函数的连续性
习题1．3

第二章 多元函数的微分学及其应用
§1 偏导数
1．1 偏导数
1．2 高阶偏导数
习题2．1
§2 全微分
2．1 微分中值定理
2．2 全微分
*2．3 高阶全微分
习题2．2
§3 复合函数的微分法
3．1 链式法则
3．2 一阶全微分形式不变性
习题2．3
§4 隐函数微分法
4．1 由方程式确定的隐函数的微分法
4．2 由方程组确定的隐函数的微分法
*4．3 Jacobi行列式的性质
习题2．4
§5 方向导数和梯度
5．1 方向导数
5．2 梯度
习题2．5
§6 多元微分学的几何应用
6．1 空间曲线的切线和法平面
6．2 曲面的切平面与法线
习题2．6
§7 多元函数的Taylor公式与极值问题
7．1 多元函数的Taylor公式
7．2 多元函数的极值问题
7．3 条件极值问题
习题2．7

第三章 重积分
§1 二重积分的概念与性质
1．1 二重积分的概念
1．2 二重积分的几何意义和性质
习题3．1
§2 二重积分的计算
2．1 在直角坐标系下计算二重积分
2．2 在极坐标系下计算二重积分
2．3 二重积分的换元法
习题3．2
§3 三重积分
3．1 三重积分的概念
3．2 在直角坐标系下计算三重积分
……
第四章 第一型曲线积分与曲面积分
第五章 第二型曲线积分与曲面积分
第六章 无穷级数
第七章 常微分方程与差分方程
部分习题参考答案或提示
参考文献