高等数学

第一章 函数与坐标系
第一节 函数
一、变量与集合
二、函数概念
习题1-1
第二节 常用函数与函数的简单特性
一、常用函数
二、函数的简单特性
习题1-2
第三节 坐标系
一、直角坐标系
二、距离的度量
三、极坐标系
习题1-3
第四节 曲线方程与曲面方程
一、曲线方程
二、曲面方程
习题1-4
思维导图与本章小结
复习题一
第二章 极限与连续
第一节 数列的极限
一、定义
二、数列的极限
三、数列极限的性质
四、数列极限的运算法则
习题2-1
第二节 一元函数的极限
一、x→∞时函数的极限
二、x→x0时函数的极限
三、函数极限的性质
四、函数极限的运算法则
第三节 两个重要极限
习题2-3
第四节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小与无穷大的关系
四、无穷小的比较
五、等价无穷小的应用
习题2-4
第五节 二元函数的极限
一、定义
二、极限运算举例
习题2-5
第六节 函数的连续性
一、一元函数连续的定义
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
五、二元函数连续的定义与性质
习题2-6
思维导图与本章小结
复习题二
第三章 微分学
第一节 一元函数的导数
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数可导性与连续性的关系
习题3-1
第二节 函数的求导法则
一、导数的四则运算
二、反函数的求导法则
三、基本求导公式
习题3-2
第三节 多元函数的偏导数
一、偏导数的定义
二、偏导数计算举例
习题3-3
第四节 高阶导数
一、一元函数的高阶导数
二、二元函数的高阶偏导数
习题3-4
第五节 函数的微分
一、一元函数微分的概念
二、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
三、微分的几何意义与近似计算
四、二元函数全微分的定义与计算
习题3-5
第六节 复合函数求导法则
一、一元复合函数求导法则
二、多元复合函数求导法则
习题3-6
第七节 隐函数的导数
一、一元隐函数求导法则
二、二元隐函数求导法则
习题3-7
第八节 参数方程确定的函数的导数
习题3-8
思维导图与本章小结
复习题三
第四章 微分学的应用
第一节 微分中值定理
一、罗尔（Rolle）定理
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
三、柯西（Cauchy）中值定理
习题4-1
第二节 洛必达法则
一、0/0型极限
二、∞/∞型极限
三、其他未定型极限
习题4-2
第三节 函数的单调性、极值与最值
一、函数的单调性与极值
二、函数的最值
习题4-3
第四节 曲线的凹凸性与拐点
习题4-4
第五节 曲线的渐近线函数图形的描绘
一、渐近线
二、函数作图
习题4-5
第六节 多元函数的极值
一、无条件极值
二、条件极值
习题4-6
思维导图与本章小结
复习题四
第五章 不定积分与微分方程
第一节 微分方程的概念
习题5-1
第二节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的定义
二、基本积分公式
三、不定积分的性质
习题5-2
第三节 不定积分的换元法与分部积分法
一、第一类换元积分法
一、第二类换元积分法
三、分部积分法
习题5-3
第四节 几种特殊函数的不定积分
一、有理函数积分
二、三角函数有理式积分
三、简单无理函数积分
习题5-4
第五节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次微分方程
三、一阶线性微分方程
习题5-5
第六节 可降阶的高阶微分方程
一、y（n）=f（x）型
二、y\