微分几何讲义（俄文）

目录（翻译如下）

第I章 初步知识和符号

第一部分 曲线

第2章 仿射欧氏空间中曲线综述

第3章 平面曲线.微分几何起源探究

11.平面上的线

12.平面曲线的切线，包络线

13.平面曲线单位速度的Frenet基准点

14.自然曲线方程

15.任意规律平面曲线的Frenet基准点和曲率

16.球面映射的概念-高斯的奇妙想法

17.平面曲线的局部结构

18.渐屈线和渐伸线

第4章 一般局部曲线理论

……

第二部分 曲面

第5章 曲面的概念

第6章 曲面内部几何学

第7章 超曲面的外部几何学

35.正态高斯场.正态映射微分

36.超曲面主要算子和第二基本形式

37.超曲面主要算子矩阵. 曲率和主要方向. 曲率线

38.超曲面局部结构

39. 法向曲率.穆尼尔定理.欧拉定理.渐近线

第8章 基准点沿曲面运动

40.基向量的导数.连接系数

41.高斯-彼得森-科达奇-迈因纳尔迪方程

42.张量

43.列维-奇维塔和Riemann曲率张量.高斯绝妙定理

44.协变加速度.大地测量学

45.曲面曲线变化.测地线的极端特征.

46.协变微分

参考文献