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模态逻辑教程

模态逻辑教程

定 价:¥128.00

作 者: 文学锋
出版社: 科学出版社
丛编项:
标 签: 暂缺

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ISBN: 9787030682932 出版时间: 2021-03-01 包装:
开本: 16开 页数: 283 字数:  

内容简介

  《模态逻辑教程》按照预备知识、基础、进阶、一阶模态逻辑共分为四个部分。**部分为读者准备了集合论、命题逻辑和一阶逻辑的基础知识。第二、三部分分别介绍了命题模态逻辑的形式语义、公理系统、表列系统和模态语义,以及模态逻辑的不变性理论、可定义性理论及有穷模型理论。第四部分介绍了简单一阶模态逻辑和复杂一阶模态逻辑。《模态逻辑教程》有大量的例子和练习,可供读者更好地理解相关知识。

作者简介

暂缺《模态逻辑教程》作者简介

图书目录

目录 
丛书序 
前言 
使用说明 
在线资源 
**部分 预 备 知 识 
第 1 章 集合、关系与归纳 3 
1.1 集合 3 
1.2 关系 6 
1.3 归纳 10 
第 2 章 逻辑.15 
2.1 构造逻辑 15 
2.2 研究逻辑 21 
2.3 应用逻辑 28 
第 3 章 命题逻辑 30 
3.1 命题逻辑的形式语言 31 
3.2 模型论逻辑 34 
3.3 证明论逻辑 42 
3.4 经典逻辑 46 
第 4 章 一阶逻辑 55 
4.1 一阶逻辑的形式语言 55 
4.2 模型论逻辑 59 
4.3 证明论逻辑 65 
4.4 一阶逻辑的可靠性与完全性 70 
第二部分 命题模态逻辑基础 
第 5 章 形式语言 77 
5.1 单模态语言 77
5.2 多模态语言与多元模态语言 80 
5.3 翻译与歧义 81 
5.4 文献注记 84 
第 6 章 形式语义 85 
6.1 素朴语义 85 
6.2 关系语义 90 
6.3 框架对应 109 
6.4 模态归约 114 
6.5 文献注记 119 
第 7 章 公理系统 120 
7.1 一般结果 120 
7.2 正规系统 125 
7.3 其他系统 137 
7.4 可靠性与完全性 141 
7.5 文献注记 149 
第 8 章 表列系统 150 
8.1 表列与模态表列规则150 
8.2 可靠性 155 
8.3 完全性 157 
8.4 文献注记 163 
第 9 章 更多模态语义 165 
9.1 Kripke 语义 165 
9.2 二维语义 167 
9.3 论域语义 169 
9.4 更新语义 171 
9.5 Kratzer 语义 174 
9.6 文献注记 177 
第三部分 命题模态逻辑进阶 
第 10 章 模态表达力与不变性 181 
10.1 双仿与三大构造 181 
10.2 超滤扩张 186 
10.3 超积 189 
10.4 不变性结果.193
10.5 文献注记 199 
第 11 章 模态对应与可定义性 201 
11.1 模型对应与定义 201 
11.2 框架对应与定义 205 
11.3 历史与文献注记 217 
第 12 章 完全性 218 
12.1 保真变换法.218 
12.2 逐步构造法.221 
12.3 一般框架 227 
12.4 文献注记 231 
第 13 章 有穷模型性与判定性 232 
13.1 过滤与有穷模型性 232 
13.2 典范模型与有穷模型性 237 
13.3 有穷模型性与有穷框架性 240 
13.4 判定性 242 
13.5 文献注记 245 
第 14 章 邻域语义.246 
14.1 邻域语义与非正规模态逻辑 246 
14.2 可靠性与完全性 253 
14.3 模态表达力与不变性.258 
14.4 模态对应与翻译 261 
14.5 文献注记 266 
第 15 章 代数语义.267 
15.1 预备知识 267 
15.2 命题逻辑的代数语义.271 
15.3 模态逻辑的代数语义.276 
15.4 对偶理论 281 
15.5 文献注记 286 
第四部分 一阶模态逻辑 
第 16 章 简单一阶模态逻辑 289 
16.1 简单一阶模态逻辑的形式语言 289 
16.2 常域语义 292 
16.3 变域语义 297
16.4 常域语义的公理系统.308 
16.5 变域语义的公理系统.314 
16.6 表列系统 326 
16.7 文献注记 328 
第 17 章 复杂一阶模态逻辑 329 
17.1 谓词抽象逻辑 329 
17.2 一阶内涵逻辑 340 
17.3 各种一阶模态逻辑 343 
17.4 文献注记 349 
参考文献 350 
附录 A 希腊字母与数学字体 357 
A.1 常用希腊字母及其读法 357 
A.2 常用数学字体对应 357 
附录 B 公理与系统 358 
B.1 公理与规则 358 
B.2 公理系统.361 
B.3 表列规则与系统 363 
主题索引 365 
符号索引 376 
后记 384

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