地球物理反问题的常用数学算法：理论与编程实现

第 1 章 地球物理反问题的介绍
1.1什么是地球物理反问题.......
1.2 如何实现地球物理反问题....
1.3 为什么研究地球物理反问题
第 2 章 化算法的介绍
2.1什么是化算法..
2.2如何实现化算法
2.3学习和研究化算法的意义
第 3章泛函分析基础知识
3.1范数
3.2空间
3.3 算子
3.4Frechet 导数
3.5压缩映射原理
第 4 章..微积分基础知识
4.1Taylor 公式
4.2梯度、散度与旋度
4.3 Jacobi 矩阵与 Hesse 矩阵·
第 5 章 代数学基础知识
5.1 矩阵的逆....
5.2矩阵的病态性..
5.3线性方程的求解..
第 6 章 有限差分法...
6.1什么是有限差分法......
6.2 有限差分法的显格式和隐格式...
6.3二维声波方程的有限差分法正演...
第 7 章一维搜索算法
7.1一维搜索算法概述...
7.2一维搜索算法的收敛性....
7.3精确一维搜索算法...
7.4 非精确一维搜索算法
第 8 章 速下降法与牛顿法
8.1速下降法...
8.2牛顿法·
第 9 章 共轭方向法
9.1概述....
9.2共轭梯度法.........
9.3数值算例 (声波方程参数反演)
第 10 章 拟牛顿法
10.1概述..
10.2 无记忆拟牛顿法
第 11 章 信赖域法..
11.1信赖域法与前述方法的区别...
11.2信赖域法的算法流程.......
11.3信赖域子问题的求解..
第 12 章 小二乘法...
12.1概述.........
12.2线性小二乘问题的求解.....
.12.3 非线性小二乘问题的求解.....
第 13 章 模拟退火算法...
13.1概述..........
13.2模拟退火算法的改进.....
13.3数值算例(地震反射系数序列反演)....
第 14 章粒子群算法...
14.1概述....
14.2 算法的改进·
14.3数值算例 (地震子波提取)·
第 15 章 遗传算法
15.1概述...
15.2自适应遗传算法..
15.3数值算例 (层状介质的一维大地电磁测深反演)
第 16 章 人工神经网络
16.1概述...
16.2Hopfield 神经网络·
16.3BP 神经网络
第 17 章 克里金法..
17.1概述...
17.2序贯高斯模拟法...
.........................
参考文献
附录：主要算法程序代码