多层复合结构振动建模理论与计算方法

目录
前言
主要符号说明
第1章 绪论 1
1.1 多层复合材料结构概述 1
1.1.1 复合材料结构简介 1
1.1.2 多层复合材料结构简介 2
1.2 多层复合结构振动建模理论 5
1.2.1 经典层合理论 6
1.2.2 剪切变形层合理论 7
1.2.3 锯齿理论 11
1.2.4 三维层合理论 12
1.3 多层复合结构振动计算方法 14
第2章 经典层合理论及广义谱方法 19
2.1 概述 19
2.2 经典层合壳理论 20
2.2.1 应力和应变 20
2.2.2 能量方程 22
2.2.3 振动控制微分方程 23
2.3 经典层合板理论 24
2.3.1 应力和应变 24
2.3.2 能量方程 26
2.3.3 振动控制微分方程 27
2.4 经典层合梁理论推导 28
2.5 广义谱方法 29
2.5.1 传统谱方法简介 29
2.5.2 广义谱方法求解过程 30
2.6 数值算例 34
第3章 剪切变形层合理论 41
3.1 概述 41
3.2 一阶剪切变形层合壳理论 42
3.2.1 应力和应变 42
3.2.2 能量方程 44
3.2.3 振动控制微分方程 47
3.2.4 数值算例 49
3.3 一阶剪切变形层合板理论 50
3.3.1 基本方程 50
3.3.2 数值算例 52
3.4 一阶剪切变形层合梁理论 53
3.4.1 基本方程 53
3.4.2 数值算例 54
3.5 横向剪切变形对多层复合梁振动特性的影响 55
3.6 横向剪切变形对多层复合板振动特性的影响 58
3.7 横向剪切变形对多层复合壳振动特性的影响 59
第4章 三维层合理论及谱-微分求积混合法 62
4.1 概述 62
4.2 三维层合理论基本方程 64
4.2.1 主曲率半径及Lamé常数 64
4.2.2 几何方程及物理方程 65
4.2.3 运动微分方程及边界条件 66
4.3 谱-微分求积混合求解方法 67
4.3.1 微分求积法简介 68
4.3.2 节点选取及应变分量计算 70
4.3.3 铺层能量方程构建 73
4.3.4 铺层特征矩阵求取 74
4.3.5 整体方程列式装配 76
第5章 多层复合梁二维弹性解 79
5.1 概述 79
5.2 基本方程 80
5.2.1 结构模型 80
5.2.2 平面应力假设 82
5.2.3 二维谱-微分求积混合法 83
5.3 数值算例 86
5.4 横向伸缩变形及层间连续条件影响分析 90
5.5 复杂曲率多层复合曲梁二维弹性解 97
5.5.1 多层复合椭圆曲梁二维弹性解 97
5.5.2 多层复合抛物线曲梁二维弹性解 101
第6章 多层复合板三维弹性解 106
6.1 概述 106
6.2 基本方程 107
6.2.1 结构模型 107
6.2.2 直角坐标系下的三维谱-微分求积混合法 108
6.3 数值算例 111
6.4 横向伸缩变形及层间连续条件影响分析 115
6.5 典型多层复合板三维弹性解及其分析 124
第7章 多层复合圆柱壳三维弹性解 132
7.1 概述 132
7.2 基本方程 133
7.2.1 多层复合圆柱壳结构模型 133
7.2.2 柱坐标系下的三维谱-微分求积混合法 134
7.3 数值算例 137
7.4 横向伸缩变形及层间连续条件影响分析 139
7.5 典型多层复合圆柱壳三维弹性解及其分析 145
第8章 基于切比雪夫级数的高阶分层理论 153
8.1 概述 153
8.2 基于切比雪夫级数的高阶分层壳理论 155
8.2.1 初始位移场 155
8.2.2 应力和应变 157
8.2.3 能量方程 158
8.2.4 特征方程 158
8.3 基于切比雪夫级数的高阶分层板理论 160
8.4 基于切比雪夫级数的高阶分层梁理论 162
8.5 数值算例 164
8.5.1 多层复合梁算例 164
8.5.2 多层复合板算例 168
8.5.3 多层复合圆柱壳算例 175
参考文献 177
附录 184
附录A：多层复合曲梁第k铺层的刚度矩阵的详细表达式 184
附录B：多层复合板第k铺层的刚度和质量矩阵的详细表达式 185
附录C：作者已发表的与本书内容相关的论文 187