计算机数学基础（第6版）

第 1章绪论 1
部分数学基础知识
第 2章命题 7 
21定义和举例 7 
22命题联结词 8 
23重言式和矛盾式  13 
24命题形式化  17 
25命题的量化  18
第 3章集合和集合运算 21 
31集合  21 
32集合相等  23 
33补集  25 
34空集  26 
35子集和超集  27 
36幂集和集合族  28 
37集合的交集、并集和补集  30 
38笛卡儿积  34 
39集合运算的其他基本规律  37
第 4章数学证明 39
第 5章关系  43 
51定义和举例  43 
52关系运算  47 
53关系的重要性质  50 
54等价关系与划分  52 
计算机数学基础 (第 6版) 
55等价关系的运算  57 
56偏序关系  61
第 6章映射与函数  65 
61定义及个例子  65 
62满射、单射和双射  69 
63序列和集合族  74 
64集合的基数  77 
65参考资料  80
第二部分技术支持
第 7章数学证明方法  85 
71直接证明法  85 
72换质位法证明  87 
73反证法  88 
74等价证明  89 
75原子命题证明  90 
76个案分析证明  92 
77带量词的命题证明  93 
78组合证明  96
第 8章完全归纳法  100 
81完全归纳法的思路  101 
82归纳证明举例  101 
83归纳证明的结构  104 
84广义完全归纳法  106 
85归纳定义  107
第 9章组合计数 116 
91基本计数原则  116 
92排列和二项式系数  121 
93计算二项式系数  125
第 10章离散概率论  133 
101随机试验和概率  133 
102条件概率  141 
103随机变量  143 
目录 
104二项分布和几何分布  149 
105参考资料  153
第三部分数学结构
第 11章布尔代数 157 
111布尔函数及其表达形式  157 
112布尔代数的定义  163 
113布尔代数示例  164 
114布尔代数的性质  170 
115布尔代数中的偏序  174 
116布尔代数的原子  176 
117布尔表达式的规范形式  180 
118小化布尔表达式  182 
119同构基本定理  184 
1110电路代数  188
第 12章图和树  193 
121基本概念  194 
122图中的通路和回路  199 
123图和矩阵  203 
124图同构  210 
125树  212
第 13章命题逻辑 218 
131布尔代数和命题逻辑  218 
132范式  223 
133可满足性等价公式  225 
134不可满足的子句集合  229 
135霍恩子句的可满足性  232 
136归结原理  235 
137 2KNF中的子句集  242
第 14章模算术  245 
141因数关系  246 
142模的加法和乘法  249 
143模运算  253 
计算机数学基础 (第 6版) 
144公因数和欧几里得算法  257 
145费马小定理  261 
146使用费马小定理的加密  265 
147 RSA加密算法  270 
148参考资料  272